Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực-Thông hiểu (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực-Thông hiểu (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực-Thông hiểu (có đáp án)

  • 1390 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Các nghiệm z1=-1-5i53; z2=-1+5i53 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: z1+z2=-1-5i53+-1+5i53=-23.

z1.z2=-1-5i53.-1+5i53=1269=423

z1.z2 là các nghiệm của phương trình z2+23z+423=03z2+2z+42=0.


Câu 3:

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z+1z=-1. Giá trị của P = z13+z23 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: z+1z=-1z2+z+1=0

Ta có: z1+z2=-1; z1.z2=1

Khi đó

P=z13+z23=z1+z2z12-z1z2+z22  =z1+z2z1+z22-3z1z2=-1.(1-3)=2


Câu 4:

Gọi z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2z4-3z2-2=0. Tổng T=z12+z22+z32+z42 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

2z4-3z2-2=0z2=2z2=-12z=±2z=±i22

T=z12+z22+z32+z42=2+2+12+12=5.


Câu 5:

Biết phương trình 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1, z2. Giá trị của z1z2+iz1+z1 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình: 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1, z2 nên ta có z1+z2=-2z1.z2=32

Khi đó ta có: z1z2+iz1+z232+i.-2=322+-22=52


Câu 6:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-z+7=0. Tính S=z1.z2¯+z2.z1¯.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

z1, z2 có hai nghiệm phức của phương trình 2z2-z+7=0z1, z2 là hai số phức liên hợp, có 

z1+z2=12z1.z2=72

S=z1.z2¯+z2.z1¯=z12+z22=z1+z22-2z1z2=122-2.72=274


Câu 8:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+3=0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: z2-2z+3=0z2-2z+1=-2

z-12=2iz-1=2iz-1=-2iz1=1+2iz2=1-2i

Khi đó ta có:

+) z1=12+22=3 ; z2=12+-22=3z1=z2=3

Đáp án A đúng.

+)z1.z2=1+2i1-2i=1-2i2=1+2=3Đáp án B đúng.

+)z1+z2=1+2i+1-2i=2Đáp án C đúng.

+)z1+z2=3+3=232Đáp án D sai.


Câu 9:

z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z2+2z+10=0z+12=3i2z=-1+3i=z1z=-1-3i=z2

Suy ra P=z12+z22=-12+322+-12+-322=10+10=20


Câu 10:

Biết rằng phương trình z2+bz+c=0b;cR có một nghiệm phức là: z1=1+2i. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z=1+2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

1+2i2+b(1+2i)+c=0-2+4i+b+2bi+c=0-3+b+c+4+2bi=0-3+b+c=04+2b=0b+c=3


Câu 12:

Cho phương trình z2+bz+c=0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z=1+i là một nghiệm. Tính T=b+c.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì z=1+i là một nghiệm của phương trình b2+bz+c=0 nên ta có:

1+i2+b1+i+c=02i+b+bi+c=0b+c+b+2i=0b+c=0b+2=0

Vậy T=b+c=0.


Câu 13:

Phương trình z2+az+b=0(a,bR) có một nghiệm phức z=1-3i. Khi đó 2a3+2b2+3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình z2+az+b=0 có 1 nghiệm phức z1=1-3iz2=1+3i

Áp dụng định lí Vi-et ta có: z1+z2=-az1.z2=ba=-2b=10

Khi đó T=2a3+2b2+3=187.


Câu 15:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2-2z+10=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z2-2z+10=0z=1+3iz=1-3i

Vì z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên z0=1+3i

Khi đó ta có: w=iz0=i1+3i=-3+i

Vậy điểm biểu diễn của số phức w là M(-3; 1).


Bắt đầu thi ngay