Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Top 9 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay

Top 9 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học có đáp án (Đề 5)

  • 2075 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.

a) Chứng minh ΔBED cân

b) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạng

c) Tính độ dài ED biết AD = 4cm, DC = 5cm

Xem đáp án

a) Do EH là đường trung trực của BD nên ΔBED có đường cao EH đồng thời là đường trung tuyến.

∠ ΔBED cân tại E.

b)Ta có: ∠EBD = ∠EDB (ΔBED cân)

mà ∠B1 = ∠B2 (gt)

và ∠EBC = ∠EBD + ∠B2

∠EAB = ∠EDB + ∠B1 (góc ngoài ΔABD)

Do đó: ∠EAB = ∠EBC (1)

Xét ΔEAB và ΔEBC có

∠E chung

∠EAB = ∠EBC (cmt)

∠ ΔEAB ∼ ΔEBC (g.g)

c)Ta có ΔEAB ∼ ΔEBC (cmt)

∠ 5EB = 4EC ∠ 5EB = 4(EB + DC) vì EB = ED

∠ 5EB = 4(EB + 5) ∠ EB = 20 (cm)


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.

a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạng

b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E

Chứng tỏ AB2 = AE.AC

c) Chứng tỏ DFFA=AEEC

d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Xem đáp án

a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)

b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C

Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)

c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)

Theo tính chất đường phân giác ta có :

d) Ta có AB = 2BD (gt)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương