Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

  • 382 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=1mx+y=2m vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án A

Để hệ phương trình x+y=1mx+y=2m vô nghiệm thì m1=112m1m=1m12m=1


Câu 2:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=m vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có 2xy=4(m1)x+2y=m

y=2x42y=(1m)x+my=2x4y=1m2x+m2

Để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=mvô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: y=1m2x+m2 suy ra

1m2=2m241m=4m8m=3m8m=3


Câu 3:

Cho hệ (I): x=y1y=x1 và hệ (II): 2x3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Xét hệ (I): x=y1y=x1y=x+1y=x+1

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II) 2x3y=53y+5=2x

3y=2x53y=2x5y=23x53y=23x53

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d3):y=23x53  và (d4):y=23x53  trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm


Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình mx2y=12xmy=2m2 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Đáp án D

Để hệ phương trình mx2y=12xmy=2m2 có nghiệm duy nhất thì m22mm24m±2


Câu 5:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x(m2)y=2(m1)x2y=m5 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Đáp án C

Xét hệ x(m2)y=2(m1)x2y=m5

(m2)y=x22y=(m1)xm+5(m2)y=x2y=m12xm2+52

TH1: Với m – 2 = 0 m = 2 ta có hệ 0.y=x2y=12x+32x=2y=12x+32

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 và y=12x+32 cắt nhau

TH2: Với m – 2  0  m  2 ta có hệ:

(m2)y=x2y=m12xm2+52y=1m2x2m2y=m12xm2+52

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:

d: y=1m2x2m2 và d’: y=m12xm2+52 cắt nhau

1m2m12(m1)(m2)2

m23m+22m23m0

m(m3)0m0m3

Suy ra m {0; 2; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m{0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m0;3


Câu 6:

Hệ phương trình 2x+3y=34x5y=9 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án A

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có 2.21+3.15=34.21+5.15=987=39=9 (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có 2.1+3.1=34.15.1=95=39=9 (vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có 2.1+3.(1)=34.15.(1)=91=31=9 (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có 2.(21)+3.15=34.(21)5.15=93=39=9 (luôn đúng) nên chọn A


Câu 7:

Hệ phương trình 5x+y=7x3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án C

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có 5.1+2=713.2=217=77=21 (vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có 5.8+(3)=783.(3)=2137=71=21 (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có 5.3+8=733.8=2123=727=21 (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có 5.3+(8)=733.(8)=217=721=21 (luôn đúng) nên chọn C


Câu 8:

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án C

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ xy=32x+y=4ta được 2(3)=332.(2)3=74nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 2xy=1x3y=8ta được 2.(2)(3)=123.(3)=78nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 4x2y=0x3y=5ta được 4.(2)2.(3)=123.(3)=78nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ 2xy=1x3y=7ta được 2.(2)(3)=123.(3)=71=17=7nên chọn C


Câu 9:

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án B

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ x3y=1x+y=2ta được 33(5)=13+(5)=218=12=2(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=1x3y=5ta được 5=122.(5)=55=118=5(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4xy=0x3y=0ta được 4.3(5)=033.(5)=017=018=0(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42xy=11ta được 3.3+(5)=52.3(5)=114=411=11(luôn đúng) nên chọn B


Câu 10:

Cho hệ phương trình: mx2y=3m2xmy=24m. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Xem đáp án

Đáp án A

Để hệ phương trình mx2y=3m2xmy=24m nhận cặp (−1; 2) làm nghiệm thì 

m.(1)2.2=3m2.(1)m.2=24m4m=42m=2m=1

Vậy m = −1


Bắt đầu thi ngay