Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 192

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. x3y=1x+y=2

B. 3x+y=42xy=11

Đáp án chính xác

C. y=1x3y=5

D. 4xy=0x3y=0

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ x3y=1x+y=2ta được 33(5)=13+(5)=218=12=2(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=1x3y=5ta được 5=122.(5)=55=118=5(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4xy=0x3y=0ta được 4.3(5)=033.(5)=017=018=0(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42xy=11ta được 3.3+(5)=52.3(5)=114=411=11(luôn đúng) nên chọn B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình 5x+y=7x3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án » 14/08/2022 826

Câu 2:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=m vô nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 749

Câu 3:

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 14/08/2022 589

Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=1mx+y=2m vô nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 456

Câu 5:

Hệ phương trình 2x+3y=34x5y=9 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án » 14/08/2022 363

Câu 6:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình mx2y=12xmy=2m2 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 14/08/2022 350

Câu 7:

Cho hệ (I): x=y1y=x1 và hệ (II): 2x3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng

Xem đáp án » 14/08/2022 314

Câu 8:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x(m2)y=2(m1)x2y=m5 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 14/08/2022 300

Câu 9:

Cho hệ phương trình: mx2y=3m2xmy=24m. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Xem đáp án » 14/08/2022 239

LÝ THUYẾT

1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:

Iax+by=ca'x+b'y=c'

Ví dụ 1:

3x+5y=32x+y=4; 4x3y=32x+2y=1là các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (I).

 + Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình (I) vô nghiệm.

+ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:

Iax+by=ca'x+b'y=c' 

Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn của (I).

Đối với hệ phương trình (I), ta có:

Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.

Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm.

Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm.

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình x+y=0xy=0

Ta có: x – y = 0 x=y (d)

x + y = 0 x=-y (d’)

Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) lên hệ trục tọa độ ta được:

Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ảnh 1)

Ta thấy (d) và (d’) cắt nhau tại O(0; 0) nên (0; 0)  là nghiệm của hệ phương trình.

Chú ý: Với trường hợp a';b';c'0 

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất aa'bb';

Hệ phương trình vô nghiệm aa'=bb'cc';

Hệ phương trình vô số nghiệm aa'=bb'=cc'.

3. Hệ phương trình tương đương

Định nghĩa: Hệ hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Ta cũng dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai phương trình.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »