200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)
-
1557 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] là:
+ Ta có:
(vì )
Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2
=> y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].
+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]
Khi đó
Do đó
Chọn D
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
Chọn D.
+) Xét hàm số
Với x >0 thì y' >0 nên hàm số đồng biến trên tập xác định.
+) Xét hàm số
với mọi x.
Hàm số đồng biến trên R
+) Xét hàm số
Ta có:
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên R.
Câu 7:
Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;] Khi đó tổng M+N là
Chọn B
Ta có:
Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Khi đó:
Câu 8:
Cho hàm số y= xex . Đẳng thức nào sau đây là đúng.
Chọn A.
Ta có: y’ = ex+ xex
Và y’’= ex+ ex+xex= 2ex+ xex
Do đó: y’’= 2y’- y
Câu 9:
Phát biểu nào sau đây sai?
Căn cứ vào tính chất của đồ thị hàm mũ ta rút ra kết quả là đáp án D
+ Hai hàm số y= ax và y= logax ( a> 1) cùng đồng biến trên TXĐ
+ ax> 0 mọi x nên đồ thị luôn nằm trên Ox
+ y= logax có có TXĐ là D= (0; + ∞) nên đồ thị luôn nằm bên phải trục tung
Chon D.
Câu 12:
Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ; ; và
y= l(x)= ln( x2+1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng
+ Sử dụng tính chất: Hàm số y= logax đồng biến trên TXĐ khi a> 1nên y= f(x) = lnx
là hàm số đồng biến.
+ Sử dụng tính chất: Hàm số y= ax nghịch biến trên R khi 0< a< 1nên
Chọn C
Câu 13:
Giải phương trình =
Phương trình đã cho tương đương: x2-3x+6= x+3
Hay x2- 4x+3= 0 nên x= 1; x=3
Chọn C
Câu 14:
Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1; x2 . Tính giá trị của biểu thức
Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với: x2- 4x+2= x-4 hay x2- 5x + 6= 0
Từ đó; x= 2 hoặc x= 3
Do đó: S= 24+ 34= 97
Câu 15:
Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x.3x+1= 45. Tìm n.
Theo đầu bài ta có:
5x.3x+1= 45 => 5x. 3. 3x= 45 => 3.15x= 45
Tương đương: 15x= 15 nên x= 1
Vậy phương trình có một nghiệm x=1.
Chọn A
Câu 16:
Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T= log20 ( 12- 3a2) có nghĩa?
Biểu thức T có nghĩa khi và chỉ khi 12- 3a2> 0 hay a2< 4
Do đó; - 2< a< 2
Kết hợp với a nguyên nên a
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.
Chọn B
Câu 18:
Phương trình
Theo đầu bài ta có:
ó 8- x2= 2- 5x hay –x2 + 5x+ 6= 0
Suy ra: x= -1; x= 6
Chọn A
Câu 19:
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1- 8.5x +1= 0. Khi đó:
Chọn D.
Ta có: 52x+1- 8.5x+1= 0 tương đương: 5.52x - 8.5x+1= 0.
Đặt t= 5x ( t> 0) , phương trình trở thành: 5t2- 8t +1= 0.
Xét
Câu 20:
Tìm tập nghiệm của phương trình 32+x+ 32-x= 30.
Chọn C
Vậy tập nghiệm của phương trình là {-1; 1}.
Câu 21:
Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] là:
Chọn D
Câu 23:
Phương trình log2x+ 2log5x= 2+ log2x. log5x có tích các nghiệm là:
Chọn B
vậy tích 2 nghiệm của phương trình là 20