Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)

  • 1557 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y =132x-1  . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Xem đáp án

Chọn D.


Câu 3:

Tính  tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2+3-xlnx trên đoạn [1;2] là:

Xem đáp án

+ Ta có:  

(vì x=x2<x2+3)

Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2

=> y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].

+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]

Khi đó

  Do đó

Chọn D


Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Xem đáp án

Chọn D.

+) Xét hàm số y = log3xx>0

y' = 1xln3

Với x >0 thì y' >0 nên hàm số y = log3x đồng biến trên tập xác định.

+) Xét hàm số y=5-1x

y'=5-1xln5-1>0 với mọi x.

Hàm số đồng biến trên R

+) Xét hàm số y=-12x3+x

Ta có: y'=-3x2+112x3+xln12>0,x

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên R.


Câu 7:

Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = ln(x+x2+4) trên đoạn [0;5] Khi đó tổng M+N là

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: y'=x+x2+4'x+x2+4=1+xx2+4x+x2+4=1x2+4>0 x

Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Khi đó:

M=y 0= ln(0+02+4)=ln2

N=y 5= ln(5+52+4)=ln5+3

M+N=ln2+ln5+3=ln25+6=ln25+66-256-25=ln166-25=ln83-5 

 


Câu 8:

Cho hàm số y= xex . Đẳng thức nào sau đây là đúng.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: y’ = ex+ xex

Và y’’= ex+ ex+xex= 2ex+ xex

Do đó: y’’= 2y’- y


Câu 9:

Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án

Căn cứ vào tính chất của đồ thị hàm mũ ta rút ra kết quả là đáp án D

+ Hai hàm số y= ax và y= logax ( a> 1)  cùng đồng biến trên TXĐ

+ ax> 0 mọi x  nên đồ thị luôn nằm trên Ox

+ y= logax có có TXĐ là D= (0; + ∞)  nên đồ thị luôn nằm bên phải trục tung

Chon D.


Câu 12:

Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ; y = g(x)=2x2+4  ; y = h(x) = 20172018x  

 y= l(x)= ln( x2+1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)

Xem đáp án

+ Sử dụng tính chất: Hàm số y= logax đồng biến trên TXĐ khi a> 1nên y= f(x)  = lnx

là hàm số đồng biến.

+ Sử dụng tính chất: Hàm số y= ax  nghịch biến trên R khi 0< a< 1nên 

Chọn C


Câu 13:

Giải phương trình 2x2-3x+62x+3

Xem đáp án

Phương trình đã cho tương đương: x2-3x+6= x+3

Hay x2- 4x+3= 0 nên  x= 1; x=3

Chọn C


Câu 14:

Biết rằng phương trình 2x2-4x+2 = 2x-4  có hai nghiệm phân biệt là x1; x2 . Tính giá trị của biểu thức S = x14 +x42

Xem đáp án

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương với: x2- 4x+2= x-4 hay x2- 5x + 6= 0

Từ đó; x= 2 hoặc x= 3

Do đó: S= 24+ 34=  97


Câu 15:

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x.3x+1= 45. Tìm n.

Xem đáp án

Theo đầu bài ta có:

 

5x.3x+1= 45  =>  5x. 3. 3x= 45  =>  3.15x= 45

Tương đương: 15x= 15 nên x= 1

Vậy phương trình có một nghiệm x=1.

Chọn A


Câu 16:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T= log20 ( 12- 3a2)  có nghĩa?

Xem đáp án

Biểu thức T có nghĩa khi và chỉ khi 12- 3a2> 0 hay a2< 4

Do đó; - 2< a< 2

Kết hợp với a nguyên nên a-1;0;1

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.

Chọn B


Câu 17:

Cho phương trình: 2283x+4 = 16x2-1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 18:

Phương trình 28-x2.58-x2=0,001.(105)1-x có tổng các nghiệm là:

Xem đáp án

Theo đầu bài ta có:

ó  8- x2= 2- 5x hay –x2 + 5x+ 6= 0

Suy ra: x= -1;  x= 6

Chọn A


Câu 19:

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1- 8.5x +1= 0. Khi đó:

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: 52x+1- 8.5x+1= 0 tương đương: 5.52x -  8.5x+1= 0.

Đặt t= 5x ( t> 0) , phương trình trở thành: 5t2- 8t +1= 0.

Xét 


Câu 20:

Tìm tập nghiệm của phương trình 32+x+ 32-x= 30.

Xem đáp án

Chọn C

Vậy tập nghiệm của phương trình là {-1; 1}.


Câu 23:

Phương trình log2x+ 2log5x= 2+ log2x. log5x  có tích các nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn B

vậy tích 2 nghiệm của phương trình là 20


Câu 24:

Giải phương trình 210x-1= 116x+2


Câu 25:

Giải phương trình (0,75)4x-1 = 432-x

Xem đáp án

Chọn A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương