Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 108

Nghiệm của phương trình sin2xsinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π

A. x=π2

Đáp án chính xác

B. x=π

C. x = 0

D. x=π2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

sin2xsinx=0sinx=0sinx=1

Bước 2:

x=kπx=π2+k2πkZ

 

Bước 3:

Xét x = kπ, kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:

0 < kπ < π 0 < k < 1

Ta không thể tìm được số nguyên nào thỏa mãn điều trên

=> Không có số kk trong trường hợp này.

Xét x=π2+k2π,kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:
0<π2+k2π<π

π2<k2π<π2

 

14<k<14 mà kZ k = 0. Thay vào x ta được:

x=π2+0=π2

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=π2

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx1tan2x+3

Xem đáp án » 06/09/2022 209

Câu 2:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

 

Xem đáp án » 06/09/2022 202

Câu 3:

Nghiệm của phương trình tan2x15°=1, với 90°<x<90° là:

Xem đáp án » 06/09/2022 189

Câu 4:

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

Xem đáp án » 06/09/2022 180

Câu 5:

Phương trình cos3x=2m23m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x0;π6

Xem đáp án » 06/09/2022 169

Câu 6:

Phương trình 3cos5xπ8=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 168

Câu 7:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Xem đáp án » 06/09/2022 152

Câu 8:

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 137

Câu 9:

Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

Xem đáp án » 06/09/2022 137

Câu 10:

Phương trình sin2x+π7=m23m+3 vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 06/09/2022 136

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π42=0 với πx5π

Xem đáp án » 06/09/2022 130

Câu 12:

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 06/09/2022 129

Câu 13:

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 126

Câu 14:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 06/09/2022 125

Câu 15:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »