Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 181

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

A. k2πkZ

B. k2π;π2+k2πkZ

C. kπ2kZ

Đáp án chính xác

D. kπ;π2+k2πkZ

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Ta có:

cos3x = cosx

3x=x+k2π3x=x+k2π

2x=k2π4x=k2π

x=k2πx=kπ2

Bước 2:

+) Với họ nghiệm x = kπ ta có:

Khi k = 0 thì x = 0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k chẵn)

Khi k = 1 thì x = π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k lẻ).

Như thế họ nghiệm x = kπ có 2 điểm biểu diễn là A, A′.

+) Với họ nghiệm x=kπ2ta có:

Như thế họ nghiệm x = kπ có 2 điểm biểu diễn là A, A′.

+) Với họ nghiệm x=kπ2ta có:

Khi k = 0 thì x = 0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m, tức là k chia hết cho 4)

Khi k = 1 thì x=π2, điểm biểu diễn là B (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+1).

Khi k = 2 thì x = π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+2).

Khi k = 3 thì x=3π2, điểm biểu diễn là B' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+3).

Như thế họ nghiệm x=kπ2có 4 điểm biểu diễn là A, A′, B, B′.

Media VietJack

+) Kết hợp các điểm này lại ta được tổng cộng vẫn là 4 điểm A, A′, B, B′. Mà 4 điểm này là 4 điểm biểu diễn của chính họ nghiệm x=kπ2 nên nghiệm của phương trình ban đầu là x=kπ2kZ

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx1tan2x+3

Xem đáp án » 06/09/2022 209

Câu 2:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

 

Xem đáp án » 06/09/2022 202

Câu 3:

Nghiệm của phương trình tan2x15°=1, với 90°<x<90° là:

Xem đáp án » 06/09/2022 189

Câu 4:

Phương trình cos3x=2m23m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x0;π6

Xem đáp án » 06/09/2022 169

Câu 5:

Phương trình 3cos5xπ8=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 168

Câu 6:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Xem đáp án » 06/09/2022 152

Câu 7:

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 137

Câu 8:

Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

Xem đáp án » 06/09/2022 137

Câu 9:

Phương trình sin2x+π7=m23m+3 vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 06/09/2022 136

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π42=0 với πx5π

Xem đáp án » 06/09/2022 130

Câu 11:

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 06/09/2022 129

Câu 12:

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 126

Câu 13:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 06/09/2022 125

Câu 14:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 125

Câu 15:

Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x

Xem đáp án » 06/09/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »