Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 154

Nếu sin2α+β=3sinβ;cosα0;cosα+β0 thì tanα+β bằng:

A.sinα+sinβ


B. 2 tanα


 


Đáp án chính xác

C. 2


 

D. 2 cotα

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

sin2α+β=3sinβ

sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ

2sinαcosαcosβ+2cos2α1sinβ=3sinβ

2sinαcosαcosβ+2cos2αsinβ=4sinβ

2cosαsinαcosβ+sinβcosα=4sinβ

cosαsinα+β=2sinβ

Lại có:

sin2α+β=3sinβ

sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ

2sinαcosαcosβ+12sin2αsinβ=3sinβ

2sinαcosαcosβ2sin2αsinβ=2sinβ

2sinαcosαcosβsinβsinα=2sinβ

sinαcosα+β=sinβ

Từ đó suy ra cosαsinα+βsinαcosα+β=2sinβsinβ

Hay cotαtanα+β=2

tanα+β=2tanα

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính 2sinα+3cosα4sinα5cosα  biết tanα=3

Xem đáp án » 06/09/2022 178

Câu 2:

Tính sinα+sinβcosα+βcosαsinβsinα+β

Xem đáp án » 06/09/2022 173

Câu 3:

Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,nQ . Tính tổng S = m + n.

Xem đáp án » 06/09/2022 167

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 06/09/2022 165

Câu 5:

Cho sinα+cosα=34,π2<α<π . Tính cosαsinα

Xem đáp án » 06/09/2022 165

Câu 6:

sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:

Xem đáp án » 06/09/2022 160

Câu 7:

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 160

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 06/09/2022 158

Câu 9:

Khi A=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 06/09/2022 156

Câu 10:

Thu gọn sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

Xem đáp án » 06/09/2022 153

Câu 11:

Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2cosxcos2x bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 149

Câu 12:

Cho cosα=34;sinα>0 . Tính cos2α,sinα

Xem đáp án » 06/09/2022 145

Câu 13:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 06/09/2022 144

Câu 14:

Cho cosα=34;sinα>0;sinβ=34;cosβ<0 . Tính cosα+β

Xem đáp án » 06/09/2022 143

Câu 15:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin6α+cos6α

Xem đáp án » 06/09/2022 142

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »