Cho hàm số . Cho các khẳng định :
(1). Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
(2). Hàm số đã cho đồng biến trên R.
(3). Giá trị của hàm số tại x = 1 là 3.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7 ?
Cho hàm số y = (2m -4)x + 100 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số y = (−2m2 + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi:
Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
