Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 298

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-5m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a.b

A. T = -5.

B. T = 5.

Đáp án chính xác

C. T = 11.

D. T = 55

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt x+1t=t,t2 khi đó phương trình trở thành 2t23t5m3=0  (*)

Phương trình 2x2+1x2-3x+1x-5m+1=0 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t thỏa mãn t2

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol (P): y=2t23t3 và đường thẳng d:y=5m

Xét parabol P:y=2t2-3t-3 ta có bảng biến thiên như sau:

 

Từ bảng biến thiên ta có phương trình (*) có nghiệm t(-;-2][2;+) khi và chỉ khi 5m-1 hoặc 5m11

Vậy khi m15;+ thì phương trình có nghiệm a=1b=5T=5

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2x2x2m=x2 có nghiệm:

Xem đáp án » 16/05/2022 2,810

Câu 2:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-2m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a+b.

Xem đáp án » 16/05/2022 2,306

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-3-2m=0 có đúng một nghiệm x0;4

Xem đáp án » 16/05/2022 2,148

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mxy=32x+my=9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A=3x-y nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 16/05/2022 1,247

Câu 5:

 

Cho hệ phương trình x2+2xy+8x=3y2+12y+9x2+4y+186x+72x3y+1=0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T=5a2+4b2

 

Xem đáp án » 16/05/2022 1,076

Câu 6:

Phương trình x2+3x3=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Xem đáp án » 16/05/2022 673

Câu 7:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=mx cắt parabol P:y=-x2+2x+3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng :y=x-3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Xem đáp án » 16/05/2022 579

Câu 8:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Xem đáp án » 16/05/2022 524

Câu 9:

Khi hệ phương trình x+2myz=12xmy2z=2x(m+4)yz=1có nghiệm x;y;z với m0m43, giá trị T=2017x2018y2017z là:

Xem đáp án » 16/05/2022 511

Câu 10:

Các nghiệm của hệ xy3x2y=16x2+y22x4y=33là:

Xem đáp án » 16/05/2022 444

Câu 11:

Cho phương trình x32m+1x2+4m1x2m+1=0. Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 16/05/2022 345

Câu 12:

Tìm các giá trị của m để phương trình 2x+1=x+m có nghiệm:

Xem đáp án » 16/05/2022 277

Câu 13:

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình xy+y2+x=7y  (1)x2y+x=12  (2) thì tích xy bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 274

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »