Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x^2+xy-y^2=0\\ x^2-xy-y^2+3x+7y+3=0\end{array}\right.$. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y=6\\ y^2+x=6\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-y=9\\ x.y=90\end{array}\right.$có nghiệm là:

Nếu $\left(x;y\right)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-4xy+y^2=1\\ y-4xy=2\end{array}\right.$thì xy bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=1\\ y=x+m\end{array}\right.$có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Các cặp nghiệm $\left(x;y\right)$ của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|+2\left|y\right|=3\\ 7x+5y=2\end{array}\right.$là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=5\\ x^2+y^2=5\end{array}\right.$có nghiệm là:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=4\\ x^2+y^2=m^2\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x+1\right|+y=0\\ 2x-y=5\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=11\\ x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x.y+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x\end{array}\right.$có nghiệm là (x; y) với $x\ne 0$ và $y\ne 0$ là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m=-1$

(II) Hệ có nghiệm khi $m>\frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?