Cho hệ phương trình x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta có: x+y=4x2+y2=m2⇒42−2P=m2⇔P=16−m22⇒S2−4P=16−216−m2=2m2−16≥0⇔m≥8Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

16/05/2022 338

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow |m| \geq 8$

Đáp án chính xác

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow |m| \geq 2$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ $\Rightarrow 4^{2} - 2 P = m^{2} \Leftrightarrow P = \frac{16 - m^{2}}{2}$
$\Rightarrow S^{2} - 4 P = 16 - 2 (16 - m^{2}) = 2 m^{2} - 16 \geq 0 \Leftrightarrow |m| \geq \sqrt{8}$
Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,442

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 1,273

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,246

Câu 4:

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,076

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 998

Câu 6:

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 819

Câu 7:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 419

Câu 8:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 333

Câu 9:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 329

Câu 10:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 321

Câu 11:

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 320

Câu 12:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Xem đáp án » 16/05/2022 309

Câu 13:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 279

Câu 14:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 257

Câu 15:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 16/05/2022 244

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 4714 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3505 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3437 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3189 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3125 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 2819 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 2701 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 2658 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 2657 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm ⇔m≥8

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔m≥2

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Trả lời:

Ta có: x+y=4x2+y2=m2⇒42−2P=m2⇔P=16−m22⇒S2−4P=16−216−m2=2m2−16≥0⇔m≥8Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình: 2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow |m| \geq 8$

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow |m| \geq 2$

Ta có: $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ $\Rightarrow 4^{2} - 2 P = m^{2} \Leftrightarrow P = \frac{16 - m^{2}}{2}$
$\Rightarrow S^{2} - 4 P = 16 - 2 (16 - m^{2}) = 2 m^{2} - 16 \geq 0 \Leftrightarrow |m| \geq \sqrt{8}$
Đáp án cần chọn là: B

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là: