Ta có điều kiện của hợp lực của hai lực thành phần: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$

=> A, B, C – sai

D - đúng

Đáp án: D

Hợp lực của hai lực đồng quy tạo với nhau góc α là: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}\alpha$

Đáp án: A

Gọi $\left\{\begin{array}{l}{F}_1=12N\\ F_2=20N\\ F_3=16N\end{array}\right.$

+ Ta có 3 lực cân bằng nhau: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$(1)

+ Khi bỏ lực $F_2$đi thì ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_3}$(2)

Từ (1) ta suy ra: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_3}=-\overrightarrow{F_2}$ thế vào (2) ta suy ra: $\overrightarrow{F}=-\overrightarrow{F_2}$

=> Khi bỏ lực $F_2$thì hợp lực của hai lực còn lại có độ lớn chính bằng độ lớn của $F_2$và bằng 20N

Đáp án: B

Ta có điều kiện của hợp lực: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2\leftrightarrow 3N\le F\le 21N$

=> Trong các phương án giá trị có thể là độ lớn của hợp lực là: 15N

Đáp án: B

Cặp “lực và phản lực” trong định luật III – Niuton là hai lực trực đối, chúng tác dụng vào hai vật khác nhau và bằng nhau về độ lớn.

Đáp án: B

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật là khối lượng của vật đó

Đáp án: B

Gọi $\overrightarrow{F_2}$ là lực có góc hợp với hai lực còn lại đều là các góc ${60}^{\circ }$

Vẽ hình, ta có:

+ Tổng hợp lực: $F_{12}$

Ta có:

$$\begin{gathered} F_{12}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}{60}^0} \\ =\sqrt{{20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}c\text{os}{60}^0}=20\sqrt{3}N \end{gathered}$$

Lại có góc hợp bởi $\left(\overrightarrow{F_{12}},\overrightarrow{F_2}\right)={30}^0$

Ta suy ra, góc hợp bởi $\left(\overrightarrow{F_{12}},\overrightarrow{F_3}\right)={30}^0+{60}^0={90}^0$

+ Hợp lực của ba lực: $F=\sqrt{F_{12}^2+F_3^2}=\sqrt{{\left(20\sqrt{3}\right)}^2+{20}^2}=40N$

Đáp án: B

Ta có, các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực (P), phản lực của mặt phẳng ngang (N), lực căng dây (T)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ,

+ Ta có vật đứng yên => $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}$

+ Chiếu các lực lên các phương Ox và Oy ta có:

Theo phương Ox: $-T+P_x=0$

Theo phương Oy: $P_y-N=0$

Mặt khác, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{P}_x=Psin\alpha =mgsin\alpha \\ P_y=Pcos\alpha =mgcos\alpha \end{array}\right.$

Ta suy ra, lực căng dây:

$T=P_x=mg\sin \alpha =2.9,8.\sin {30}^0=9,8N$

Đáp án: A

Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuần với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$F_{h\text{d}}=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

Đáp án: B

Gia tốc rơi tự do: $g=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}$

Đáp án: A

Gọi độ cao của đỉnh núi là: hh

+ Gia tốc trọng trường ở chân núi là: $g_0=\frac{GM}{R^2}$(1)

+ Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là: $g_h=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}$(2)

Lấy $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}$ ta được:

$\begin{array}{l}\frac{g_0}{g_h}=\frac{{\left(R+h\right)}^2}{R^2}\\ \leftrightarrow \frac{9,810}{9,809}=\frac{{\left(6370+h\right)}^2}{{6370}^2}\\ \to 6370+h=6370,3247\\ \to h=0,3247km=324,7m\end{array}$

Đáp án: D

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g=G\frac{M}{R^2}=10m/s^2$

Gia tốc trọng trường ở độ cao $h=\frac{7}{9}R$:

$\begin{array}{l}{g}_h=G\frac{M}{{\left(R+\frac{7}{9}R\right)}^2}=\frac{g}{{\left(\frac{16}{9}\right)}^2}\\ =0,32g=3,2m/s^2\end{array}$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $P_h=m{g}_h=50.3,2=160N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$\begin{array}{l}{P}_h=F_{ht}=m\frac{v^2}{r}\\ \leftrightarrow 160=50\frac{v^2}{\left(6400+\frac{7}{9}6400\right).1000}\\ \to v=6034m/s\end{array}$

+ Tốc độ góc:

$\omega =\frac{v}{r}=\frac{6034}{\left(6400+\frac{7}{9}6400\right).1000}=5,{3.10}^{-4}$

+ Chu kì chuyển động của vật:

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{5,{3.10}^{-3}}=11855\text{s}\approx 3,3$ giờ

Đáp án: C

+ Lực hấp dẫn của hai chiếc tàu thủy:

$$\begin{gathered} F_{hd}=G\frac{m_1{m}_2}{r^2} \\ =6,{67.10}^{-11}.\frac{{\left(5.1000\right)}^2}{1^2}=1,{7.10}^{-3}N \end{gathered}$$

+ Trọng lượng của quả cân:

$P=mg=\frac{20}{1000}.10=0,2N$

Ta suy ra: $F_{hd}<P$

Đáp án: A

A, C, D – đúng

B – sai vì: Giá trị của lực đàn hồi có giới hạn

Đáp án: B

A, B, C – đúng

D – sai vì: Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ thuận với độ biến dạng của vật biến dạng: $F_{dh}=-k\text{Δ}l$

Đáp án: D

Ta có: $l_0=20cm$

+ Khi $l=l_1=24cm$  thì độ dãn của lò xo $\text{Δ}{l}_1=l_1-l_0=24-20=4cm=0,04m$

=> Độ lớn của lực đàn hồi

$$\begin{gathered} F_{d{h}_1}=5N=k.\text{Δ}{l}_1\leftrightarrow 5=k.0,04 \\ \to k=125N/m \end{gathered}$$

+ Gọi $l_2,\text{Δ}{l}_2$  là chiều dài của lò xo và độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi của lò xo là: $F_{d{h}_2}=10N$

Ta có:

$$\begin{gathered} F_{d{h}_2}=k\text{Δ}{l}_2\leftrightarrow 10=125.\text{Δ}{l}_2 \\ \to \text{Δ}{l}_2=0,08m=8cm \end{gathered}$$

=> Chiều dài của lò xo:

$l_2=l_0+\text{Δ}{l}_2=20+8=28cm$

Đáp án: B

Ta có:

Khi treo vật m vào lò xo thì tại vị trí cân bằng thì độ lớn của lực đàn hồi bằng với trọng lượng của vật: $F_{dh}=P$

Lực đàn hồi: $F_{dh}=k\text{Δ}l=100.0,1=10N$

Trọng lượng của vật: P=mg

Ta suy ra, để lò xo giãn 10cm thì khối lượng của vật: $m=\frac{F_{dh}}{g}=\frac{10}{10}=1kg$

Đáp án: A

Ta có, lực ma sát có tác dụng cản trở chuyển động của vật

=> Vật chuyển động chậm dần vì lực ma sát.

Đáp án: C

Mỗi vật, chất xác định có hệ số ma sát nhất định không thay đổi

Đáp án: C

Khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng luôn không đổi

Đáp án: A

Theo phương ngang vật chịu tác dụng của lực đàn hồi và lực ma sát

Tại vị trí lò xo giãn lớn nhất mà vẫn cân bằng thì khi đó, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát

$\begin{array}{l}{F}_{dh}=F_{ms}\\ \leftrightarrow k\text{Δ}l=\mu N\leftrightarrow k\text{Δ}l=\mu mg\\ \to \text{Δ}l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{1,2.0,8.10}{200}\\ =0,048m=4,8cm\end{array}$

Đáp án: D

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật:

Viết phương trình định luật II – Niuton trong các trường hợp:

+ Khi vật chuyển động đi lên:

$-P-F_C=m{a}_1\to a_1=-g-\frac{F_C}{m}$

+ Khi vật chuyển động đi xuống:

$P-F_C=m{a}_2\to a_2=g-\frac{F_C}{m}$

Gọi $v_0$ là vận tốc lúc ném lên và h là độ cao cực đại vật đạt được

Ta có khi lên đến độ cao cực đại thì vận tốc của vật v=0, nên ta có:

$$\begin{gathered} v^2-v_0^2=2a_{1}h\leftrightarrow -v_0^2=2a_{1}h \\ \to v_0=\sqrt{2h\left(g-\frac{F_c}{m}\right)} \end{gathered}$$

=> Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $t_1=-\frac{v_0}{a_1}=\frac{2h}{v_0}$

Thời gian khi vật trở lại mặt đất: $t_2=\sqrt{\frac{2h}{a_2}}$

+ Mặt khác, theo đầu bài ta có: $t_1=\frac{t_2}{2}\leftrightarrow \frac{2h}{v_0}=\frac{\sqrt{\frac{2h}{a_2}}}{2}$

$\begin{array}{l}\leftrightarrow \frac{2h}{\sqrt{2h\left(g+\frac{F_C}{m}\right)}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{F_C}{m}}}\\ \leftrightarrow 4h\sqrt{g-\frac{F_C}{m}}=2h\sqrt{g+\frac{F_C}{m}}\\ \leftrightarrow 4\left(g-\frac{F_C}{m}\right)=g+\frac{F_C}{m}\\ \to F_C=\frac{3}{5}mg=\frac{3}{5}5.10=30N\end{array}$

Đáp án: C

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}$(1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox:

$$\begin{gathered} P_x-F_{ms}=ma\to a=\frac{P_x-F_{ms}}{m} \\ =\frac{P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha }{m}=g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha \end{gathered}$$

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó: $a=g.\sin \alpha =10.\sin {30}^0=5m/s^2$

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: $v=\sqrt{2al}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10m/s$

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

$$\begin{gathered} a^{\text{'}}=-\frac{F_{ms}}{m}=-\frac{\mu mg}{m}=-\mu g \\ =-0,1.10=-1m/s^2 \end{gathered}$$

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: $t^{\text{'}}=\frac{v^{\text{'}}-v_0^{\text{'}}}{a^{\text{'}}}=\frac{0-v}{a^{\text{'}}}$  (do vật dừng lại nên v′=0 )

Ta suy ra: $t^{\text{'}}=\frac{-v}{a^{\text{'}}}=\frac{-10}{-1}=10s$

Đáp án: B

Lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=\frac{m{v}^2}{r}=m.{\omega }^{2}r$

Đáp án: A

Ta có, lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=m\frac{v^2}{r}$

Thay số ta được: $F_{ht}=0,35\frac{2,5^2}{1,25}=1,75N$

Đáp án: D

+ Tần số: $f=\frac{120}{60.2}=1\left(H\text{z}\right)$

+ Tốc độ góc: $\omega =2\pi f=2\pi .1=2\pi \left(ra\text{d}/s\right)$

+ Ta có, lực hướng tâm: $F_{ht}=m{\omega }^{2}r=0,25.{\left(2\pi \right)}^2.1,2\approx 11,84N$

Đáp án: A

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Ta có phương trình vận tốc của vật: $\left\{\begin{array}{l}{v}_x=v_0\\ v_y=gt\end{array}\right.$

Biết sau 1 giây kể từ lúc ném thì véc-tơ vận tốc hợp với phương ngang góc ${45}^{\circ }$

Từ hình ta có:

$$\begin{gathered} \tan \alpha =\frac{v_y}{v_x}\leftrightarrow \tan {45}^0=\frac{g.1}{v_0} \\ \to v_0=g=10m/s \end{gathered}$$

Đáp án: B