Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Vận dụng)
-
1222 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho phương trình
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = 1 -6x = -4 x = (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }
Chọn câu đúng.
Đáp án cần chọn là: B
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1 (không thỏa mãn ĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu
Câu 2:
Cho phương trình .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Chọn câu đúng.
Đáp án cần chọn là: C
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1 (không thỏa mãn ĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu
Câu 4:
Cho hai biểu thức: A = 1 - và B = . Giá trị của x để A = B là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Cho phương trình (1): và phương trình (2):
Khẳng định nào sau đây là đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Cho phương trình (1): và phương trình (2): . Khẳng định nào sau đây là sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
Chọn khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Pt
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}
Khi đó:
Pt
5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)
5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18
2x2 + 20x – 22 = 0
x2 + 10x – 11 = 0
x2 – x + 11x – 11 = 0
(x – 1)(x + 11) = 0
(tm)
S = {1; -11}
Vậy x0 = -11 < -5
Câu 8:
Cho phương trình:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Đáp án cần chọn là: D
Ta có x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
Khi đó
Pt
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}
Khi đó:
Pt
3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)
3(x + 5 – x – 1) = x2 + 6x + 5
x2 + 6x – 7 = 0
(x – 1)(x + 7) = 0
(tm)
S = {1; -7} nên tổng bình phương các nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50
Câu 9:
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án cần chọn là: B
Ta có
ĐK: x ≠ {1; -3}
Khi đó
Pt
(x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)2(x + 3) – 4(x + 1) = 0
(x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = 0
(x + 1)(x2 + x – 2 – x2 – 4x – 3 – 4) = 0
(x + 1)(-3x – 9) = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Câu 10:
Số nghiệm của phương trình
Đáp án cần chọn là: A
ĐK: (*)
Ta có: x2 + x + 1 = x2 + 2. .x + =
x2 – x + 1 = x2 - 2. .x + =
x4 + x2 + 1 > 0
Do đó (*)
Khi đó,
Pt
2x = 3 x = (loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.