Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Vận dụng)

  • 1222 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình 1x17x2=1(x1)(2x)

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2:  1x17x2=1(x1)(2x)

  x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2) 

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = 1  -6x = -4  x = 23 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 23}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có  1x17x2=1(x1)(2x)

x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

 x – 2 – 7x + 7 = -1  -6x = -6  x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu


Câu 2:

Cho phương trình 1x17x2=1(x1)(2x) .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2:  1x17x2=1(x1)(2x)

x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

   

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = -1  -6x = -6  x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có  1x17x2=1(x1)(2x)

x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

x – 2 – 7x + 7 = -1   -6x = -6   x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu


Câu 3:

Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x  và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

VietJack

VietJack


Câu 5:

Cho phương trình (1): 1x+2x2=0 và phương trình (2): x1x+2xx2=5x24x2

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

VietJack

VietJack


Câu 6:

Cho phương trình (1): 1x+2x2=0 và phương trình (2):x1x2x+2x2x23x+2=0 . Khẳng định nào sau đây là sai.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

 

VietJack

VietJack


Câu 7:

Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt 1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15

2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}

Khi đó:

Pt    1x+11x+3+1x+31x+5+1x+51x+7+1x+71x+9=25

1x+11x+9=25

1(x+9)1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9) 

 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)

 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18

 2x2 + 20x – 22 = 0

 x2 + 10x – 11 = 0

 x2 – x + 11x – 11 = 0

 (x – 1)(x + 11) = 0

 x1=0x+11=0x=1x=11    (tm)

 S = {1; -11}

Vậy x0 = -11 < -5


Câu 8:

Cho phương trình:  1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)

Khi đó

Pt 1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+1(x+4)(x+5)=13   

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}

Khi đó:

Pt 1x+11x+2+1x+21x+3+1x+31x+4+1x+41x+5=13   

   1x+11x+5=13

   1(x+5)1(x+1)(x+1)(x+5)=(x+1)(x+5)3(x+1)(x+5)

 3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)

 3(x + 5 – x – 1) = x2 + 6x + 5

 x2 + 6x – 7 = 0

 (x – 1)(x + 7) = 0

 x1=0x+7=0x=1x=7(tm)

 S = {1; -7} nên tổng bình phương các nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50


Câu 9:

Số nghiệm của phương trình x2+3x+2x+3x2+2x+1x1=4x+4x2+2x3  là

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có x2+3x+2x+3x2+2x+1x1=4x+4x2+2x3

x2+2x+x+2x+3(x+1)2x1=4(x+1)x2x+3x3

(x+2)(x+1)x+3(x+1)2x1=4(x+1)(x+3)(x1)

  ĐK: x ≠ {1; -3}

Khi đó 

Pt (x+2)(x+1)(x1)(x+1)2(x+3)(x+3)(x1)=4(x+1)(x+3)(x1) 

 (x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)2(x + 3) – 4(x + 1) = 0

 (x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = 0

 (x + 1)(x2 + x – 2 – x2 – 4x – 3 – 4) = 0

 (x + 1)(-3x – 9) = 0

       x+1=03x9=0x=1(TM)x=3(KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1


Câu 10:

Số nghiệm của phương trình 2x2x3(2x3)(x2+x+1)2x25x+3(2x3)(x2x+1)=6x9x(2x3)(x4+x2+1)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

ĐK:(2x3)(x2+x+1)0(2x3)(x2x+1)0x(2x3)(x4+x2+1)0  (*)

Ta có: x2 + x + 1 = x2 + 2.12 .x +14+34  =  (x+12)2+34>0

x2 – x + 1 = x2 - 2. 12.x +14+34  =(x12)2+34>0

x4 + x2 + 1 > 0

Do đó (*)  x32x0  

Khi đó,

Pt  (2x3)(x+1)(2x3)(x2+x+1)(2x3)(x1)(2x3)(x2x+1)=3(2x3)x(2x3)(x4+x2+1)

x+1x2+x+1x1x2x+1=3x(x4+x2+1)

(x+1)(x2x+1)(x2+x+1)(x2x+1)(x1)(x2+x+1)(x2x+1)(x2+x+1)=3x(x4+x2+1)

x3+1(x2+1)2x2x31(x2+1)2x2=3x(x4+x2+1)

x3+1x3+1x4+x2+1=3x(x4+x2+1)

2x4+x2+1=3x(x4+x2+1)

2xx(x4+x2+1)=3x(x4+x2+1)

 2x = 3  x =32  (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương