17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI?

A. HK

B. IB

C. IC

D. AC

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?

A. BN

B. MN

C. AB

D. CD

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE $⊥$ DI (với I là trung điểm BH)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C}$ = 60^o. Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm

A. MC là tiếp tuyến của (O)

B. MC là cát tuyến của (O)

C. MC $⊥$ BC

D. $\hat{M C B}$ = 45^o

Xem đáp án

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C}$ = 60^o. Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC

A. MC = $2 \sqrt{2}$ cm

B. MC = $\sqrt{3}$ cm

C. MC = 2 $\sqrt{3}$ cm

D. MC = 4cm

Xem đáp án

Câu 6:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Tứ giác AMON là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang

D. Hình chữ nhật

Xem đáp án

Câu 7:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để cho MN là tiếp tuyến của (O)?

A. OA = 2R

B. OA = $\frac{3}{2}$ R

C. OA = 3R

D. OA = $\frac{4}{3}$ R

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng:

A. BC là cát tuyến của (O)

B. BC là tiếp tuyến của (O)

C. BC $⊥$ AB

D. BC // AB

Xem đáp án

Câu 9:

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm; AB = 24cm. Tính OC

A. OC = 35cm

B. OC = 20cm

C. OC = 25cm

D. OC = 15cm

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Chọn khẳng định đúng?

A. PN là tiếp tuyến của (O) tại P

B. $∆$ MOP = $∆$ PON

C. PN là tiếp tuyến của (O) tại N

D. $\hat{O N P}$ = 80^o

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

A. OP = 12,5cm

B. OP = 17,5cm

C. OP = 25cm

D. OP = 15cm

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Xác định tâm F của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E.

A. F $\equiv$ B

B. F là trung điểm đoạn AD

C. F là trung điểm đoạn AH

D. F là trung điểm đoạn AE

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

A. ME; MD

B. ME

C. MD

D. EC

Xem đáp án

Câu 14:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

Xem đáp án

Vì D thuộc đường tròn đường kính AB nên BD $⊥$ AD => BD là đường cao của ABG, mà BD là đường phân giác của ABG (gt) nên BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác của ABG

Do đó $∆$ ABG cân tại B suy ra BD là trung trực của AG (1)

Vì H đối xứng với E qua D (dt) nên D là trung điểm của HE (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG

Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà HE $⊥$ AG nên $∆$ HGE là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:

A. AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

B. HG là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

C. $\hat{A D B}$ = 90^o

D. Cả A và C đều đúng

Xem đáp án

Vì D thuộc đường tròn đường kính AB nên BD $⊥$ AD => BD là đường cao của ABG, mà BD là đường phân giác của ABG (gt) nên BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác của ABG

Do đó $∆$ ABG cân tại B suy ra BD là trung trực của AG (1)

Vì H đối xứng với E qua D (dt) nên D là trung điểm của HE (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG

Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà HE $⊥$ AG nên $∆$ HGE là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).

Vì tứ giác AHGE là hình thoi nên AH // GE (3) và HE $⊥$ AG (tính chất) nên $\hat{A D B}$ = 90^o (do đó C đúng)

Xét ABG có BD và AC là đường cao, mà BD cắt AC tại E

Suy ra E là trực tâm của $∆$ ABG, do đó GE $⊥$ AB (4)

Từ (3) và (4) suy ra AH $⊥$ AB

Do đó AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Cho nửa đường tròn (O; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng

A. AD là tiếp tuyến của đường tròn

B. $\hat{A C B}$ = 90^o

C. AD cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $\hat{x O y}$ , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.

A. PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

B. PQ không tiếp xúc với một đường tròn cố định nào

C. PQ = a

D. PQ = OP

Xem đáp án

Gọi I là giao điểm các tia phân giác của $\hat{x P Q}; \hat{y Q P}$ và A, B, C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, PQ và Oy

Vì I thuộc phân giác của góc xPQ nên IA = IB

Xét $∆$ PAI và $∆$ PBI có:

+ IA = IB (cmt)

+ Chung PI

+ $\hat{P A I} = \hat{P B I}$ = 90^o

nên $∆$ PAI = $∆$ PBI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra PA = PB

Lí luận tương tự, ta có QB = QC.

OA + OC = OP + PA + OQ + QC = OP + PB + OQ + QB = OP + PQ + QO = 2a (do chu vi OPQ bằng 2a)

Vì IA = IB và IB = IC (cmt) nên IA = IC

Xét OAI và OCI có:

+ IA = IC (cmt)

+ $\hat{O A I} = \hat{O C I}$ = 90^o

+ cạnh chung OI

nên OAI = OCI (cạnh huyền – cạnh góc vuông) OA = OC = $\frac{2 a}{2}$ = a

Vì a không đổi và A, C thuộc tia Ox, Oy cố định nên A và C cố định

Do A và C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, Oy nên hai đường thẳng AI và CI cố định hay I cố định

Do I và A cố định nên độ dài đoạn thẳng AI không đổi

Do IA = IB (cmt) nên IB là bán kính của đường tròn (I; IA) mà IB $⊥$ PQ tại B nên PQ tiếp xúc với đường tròn (I; IA) cố định

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương