Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa Tìm min, max liên quan đến số phức

Tìm min, max liên quan đến số phức

Tìm min, max liên quan đến số phức

  • 262 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2+2i=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

1=z2+2i=z22iz22i=z22z1+22

Vậy maxz=1+22
Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:
Xem đáp án

Ta có:

zi=z22i+i+2z22ii+2=15=51

Vậy zi51 nên minzi=51

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Xác định số phức z thỏa mãn z22i=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

2=|z22i||z||22i|=|z|22|z|32

Suy ra max|z|=32

Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay