Mẫu nguyên tử Bo
-
571 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất của nguyên tử H là 0,53.10-10m. Bán kính quỹ đạo Bo thứ 5 của nguyên tử H bằng:
Trả lời:
Bán kính của quỹ đạo Bo thứ 5 là :
\[{r_5} = {5^2}.{r_0}\]
\[ \Rightarrow {r_5} = 25.0,{53.10^{ - 10}} = 13,{25.10^{ - 10}}m\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 13,25.10-10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng
Trả lời:
Quỹ đạo dừng có bán kính:
rn = 13,25.10-10 m = 52r0
=>n = 5
=> Quỹ đạo O
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rmvà rn. Biết rm− rn= 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời:
Theo bài ra ta có:
\[{r_m} = {m^2}.{r_0}\left( {m \in N*} \right)\]
\[{r_n} = {n^2}.{r_0}\left( {n \in N*} \right)\]
\[ \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36.{r_0}\]
\[ \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36\]
\[ \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36\]
m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - n = 2}\\{m + n = 18}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 10}\\{n = 8}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Trong nguyên tử hiđrô, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính
r0 = 5,3.10-11m thì tốc độ của elêctrôn chuyển động trên quỹ đạo đó là:
Trả lời:
\[{F_c} = {F_{ht}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \frac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}\]
\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} \]
Quỹ đạo K ứng với n = 1
Ta suy ra tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo K là:
\[ \Rightarrow {v_K} = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.5,{{3.10}^{ - 11}}}}} = 2,{19.10^6}m/s\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ n và bán kính quỹ đạo thứ (n + 7) bằng bán kính quỹ đạo thứ (n + 8). Biết bán kính r0 = 5,3.10-11. Coi chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n gần giá trị nào nhất sau đây?
Trả lời:
Theo đề bài ta có:
\[{r_n} + {r_{n + 7}} = {r_{n + 8}}\]
\[ \Leftrightarrow {n^2}{r_0} + {\left( {n + 7} \right)^2}{r_0} = {\left( {n + 8} \right)^2}{r_0}\]
\[ \Leftrightarrow {n^2} + {\left( {n + 7} \right)^2} = {\left( {n + 8} \right)^2}\]
\[ \Leftrightarrow {n^2} - 2n - 15 = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 5}\\{n = - 3\left( {loai} \right)}\end{array}} \right.\]
Khi đó lực tương tác giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo dừng n là :
\[F = \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}}\]
\[F = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {25.5,{{3.10}^{ - 11}}} \right)}^2}}}\]
\[F = 1,{3.10^{ - 10}}N\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Nguyên tử hiđrô được kích thích để chuyển lên quỹ đạo dừng M. Khi nó chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra:
Trả lời:
Ba bức xạ ứng với: M về K, L về K, M về L
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là 0,656μm và 0,486μm . Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:
Trả lời:
Bước sóng vạch quang phổ thứ nhất của dãy Banme:
λ3 = 0,656μm
Bước sóng vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme:
λ42= 0,486μm
Bước sóng vạch đầu tiên trong trong dãy Pasen:
Λ43
Áp dụng tiên đề Bo:
\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]
\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]
\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]
⇒ λ43 = 1,8754μm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng 0,6563μm . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng 0,4861μm . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:
Trả lời:
Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:
λ3 = 0,6563μm
Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :
λ42 = 0,4861μm
Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:
λ43
Ta có:
\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]
\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]
\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]
\[ \Leftrightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}}\]
⇒ λ43 = 1,8754μm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, giả sử f1, f2 tương ứng với tần số lớn nhất và nhỏ nhất của dãy Ban-me, f3 là tần số lớn nhất của dãy Pa-sen thì
Trả lời:
Từ giản đồ năng lượng của Hiđrô ta có:
\[{f_1} = {f_{\infty 2}};{f_2} = {f_{32}};{f_3} = {f_{\infty 3}}\]
Áp dụng tiên đề Bo:
\[h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_3}\]
\[ \Rightarrow h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]
\[ \Leftrightarrow h{f_{\infty 3}} = h{f_{\infty 2}} + h{f_{23}}\]
\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} + {f_{23}}\]
\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} - {f_{32}}\]
\[ \Leftrightarrow {f_3} = {f_1} - {f_2}\]
\[ \Leftrightarrow {f_1} = {f_2} + {f_3}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là 0,1216μm , bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là 0,3650μm . Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:
Trả lời:
Ta có: \[\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda }\]
→ λ lớn nhất khi E nhỏ nhất, λ nhỏ nhất khi ΔE lớn nhất
Bước sóng dài nhất của dãy Laiman là:
λ21 = 0,1216μm
Bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là:
\[{\lambda _{21}} = 0,1216\mu m\]
Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:
\[{\lambda _{\infty 2}} = 0,1216\mu m\]
\[{\lambda _{\infty 1}}\]
\[\frac{1}{{{\lambda _{\infty 1}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{\infty 2}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{21}}}}\]
\[ \to {\lambda _{\infty 1}} = \frac{{{\lambda _{\infty 2}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{\infty 2}} + {\lambda _{21}}}} = 0,0912\mu m\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Khối khí hidro có các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất thì khối khí nhận thêm năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích mới. Biết rằng ở trạng thái kích thích mới, electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 49 lần bán kính Bo thứ nhất. Số các bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là
Trả lời:
Ta có:
\[{r_n} = {n^2}{r_0} = 49{r_0}\]
\[ \Rightarrow n = 7\]
Số bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là:
\[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = \frac{{7.6}}{2} = 21\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử Hiđrô, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng
Trả lời:
Ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = \frac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}}\\{{r_n} = {n^2}.{r_0}}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} \]
\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} \]
Mức K ứng với n = 1; Mức N ứng với n = 4
Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N:
\[\frac{{{v_K}}}{{{v_N}}} = \sqrt {\frac{{{r_N}}}{{{r_K}}}} = \sqrt {\frac{{{4^2}.{r_0}}}{{1.{r_0}}}} = 4\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được có màu đỏ, chàm, tím và màu nào sau đây?
Trả lời:
Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được gồm: đỏ, lam, chàm, tím.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là 5,3.10-11m. Khi ở trạng thái kích thích, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L có bán kính là
Trả lời:
Quỹ đạo L ứng với n = 2
⇒ Bán kính quỹ đạo L:
\[{r_L} = {2^2}.{r_0} = 4.5,{3.10^{ - 11}} = 2,{12.10^{ - 10}}m\]
Đáp án cần chọn là: D