Elip
-
277 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:
Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b=c
Mặt khác ta có suy ra hay
Tâm sai của elip là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho elip và cho các mệnh đề:
1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−4) và F2(0;4)
2. (E) có tỉ số
3. (E) có đỉnh A1(−5;0)
4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:
Từ phương trình elip ta có
Suy ra ta có:
1. (E) có các tiêu điểm và nên (1) sai.
2. (E) có tỉ số nên (2) đúng.
3. (E) có đỉnh nên (3) đúng.
4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2b=6 nên (4) sai.
Vậy các mệnh đề sai là (1) và (4).
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a=12 hay a=6
Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b=8 hay b=4
Vậy elip cần tìm là
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Elip có hai đỉnh là A(5;0) và B(0;3) suy ra a=5 và b=3. Do đó, phương trình chính tắc của elip là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:
Elip có tiêu điểm suy ra c=4, elip có một đỉnh là A(5;0) suy ra a=5
Mặt khác ta có
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Cho elip . Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Ta có: . Suy ra
Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là là:
Độ dài trục lớn là 20, suy ra 2a=20 hay a=10
Tâm sai , suy ra suy ra c=6
Mặt khác, ta có suy ra
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là và tâm sai là:
Elip có hai tiêu điểm là suy ra c=1
Elip có tâm sai suy ra
Mặt khác ta có
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là là:
Elip có một đỉnh là B(0;−2) suy ra b=2.
Elip có tiêu cự là suy ra
Mặt khác ta có
Vậy elip có dạng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Elip có một đỉnh là A(0;−4)suy ra b=4
Tâm sai suy ra ta có .Vì a,c>0 nên ta có
Mặt khác ta có
Ta có hệ phương trình
Vậy phương trình của elip là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua là:
Elip có đỉnh là A(2;0) suy ra a=2. Phương trình elip cần tìm có dạng
Vì elip qua nên ta có
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Phương trình chính tắc của elip có đi qua tiêu cự là 4 là:
Phương trình elip cần tìm có dạng
Elip có tiêu cự là 4 suy ra . Mặt khác ta có:
Vì elip qua nên ta có
Ta có hệ phương trình
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm và là:
Phương trình elip cần tìm có dạng
Vì elip qua nên ta có
Vì elip qua nên ta có
Ta có hệ phương trình
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm . Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?
Elip
Gọi
Diện tích tam giác là:
Lại có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Phương trình elip cần tìm có dạng
Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 4ab
Theo bài ra ta có
Elip có suy ra Vì c,a>0 nên ta có
Mặt khác ta có:
Ta có hệ phương trình
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: B