Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Bất phương trình có logarit

Bất phương trình có logarit

  • 325 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải bất phương trình log13(x+9500)>1000
Xem đáp án

Điều kiện x+9500>0x>9500

0<a=13<1 nên

log13x+9500>10000<x+9500<1310000<x+9500<310009500<x<31000950031000<x<310003100031000<x<0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Giải bất phương trình log23x13
Xem đáp án

Điều kiện: x>13

BPT 3x18x3

Kết hợp điều kiện ta được x3

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x1>log1252x
Xem đáp án

Điều kiện: x1>052x>0x>1x<52

log12x1>log1252xx1<52xx<2

Kết hợp với điều kiện suy ra S = (1;2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Giải bất phương trình log3(2x3)<0
Xem đáp án

Bất phương trình tương đương:

2x3>02x3<1x>log23x<2log23<x<2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4)
Xem đáp án

Điều kiện: x>-2

Bất phương trình

 x2+1>2x+4(doπ4<1)x22x3=(x+1)(x3)>0

Nên x > 3 hoặc x < −1.

Kết hợp điều kiện x > −2 ta được x > 3 hoặc -2<x<-1.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn log25x3>5 là:
Xem đáp án

Điều kiện: x>35

log25x3>55x3>255x>35x>7

Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 8.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình lnx1x2x3+1>0 là:
Xem đáp án

lnx1x2x3+1>0x1x2x3+1>1x1x2x3>0

Media VietJack

x(1;2)(3;+)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình logx2+25>log10x là:
Xem đáp án

Điều kiện: x > 0

log(x2+25)>log(10x)x2+25>10x(x5)2>0x5

Tập nghiệm của bất phương trình là: (0;5)(5;+)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0
Xem đáp án

log0,7(log6x2+xx+4)<0

Đkxđ: log6x2+xx+4>0x2+xx+4>04<x<2x>2*

log6x2+xx+4>0,70=1x2+xx+4>6x2+xx+46>0x25x24x+4>0(x8)(x+3)x+4>0

Xét dấu fx=(x8)(x+3)x+4

Media VietJack

Vậy -4 < x < -3  hoặc x > 8

Kết hợp với điều kiện ta được -4 < x < -3 hoặc x > 8.

Đáp án cần chọn là A


Câu 12:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln4x4
Xem đáp án

Điều kiện: x > 1

lnx2>ln4x4x2>4x4(x-2)2>0x2S=1;+2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Giải bất phương trình: log22x4033log2x+40662720


Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình 2017log2x4log29
Xem đáp án

2017log2x9log24=81log2x=812017=>0<x2812017

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình (2x241).lnx2<0 là:
Xem đáp án

Điều kiện: x0

(2x241)lnx2<0(2x241)>0lnx2<0(2x241)<0lnx2>02x24>1x2<12x24<1x2>1x24>0x2<1x24<0x2>1x>2;x<21<x<12<x<2x>1;x<12<x<11<x<2x(2;1)(1;2)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm(2.12+1+3)logm(3.121)logm6logm20m<1. Biết rằng  x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
Xem đáp án

Điều kiện: 2x2+x+3>03x2x>0x>13x<0

Do x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nên

logm(2.12+1+3)logm(3.121)logm6logm20<m<1

Khi đó, ta có:

logm(2x2+x+3)logm(3x2x)2x2+x+33x2xx22x301x3

Kết hợp với điều kiện xác định ta có nghiệm của bpt là: S=1;013;3
Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x+2log12x>log2x2x1
Xem đáp án

Thử giá trị x=3:log12x+2log12xlog2x2x+1<0Loại đáp án A

Thử giá trị  x=2:log12x+2log12xlog2x2x+1=0 Loại đáp án D

Thử giá trị x = 0,5: MATH ERROR: Loại đáp án C

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình 9log92x+xlog9x18 là:
Xem đáp án

ĐKXĐ: x > 0.

Ta có:

9log92x+xlog9x189log9x.log9x+xlog9x189log9xlog9x+xlog9x18xlog9x+xlog9x182.xlog9x18xlog9x9

Lấy logarit cơ số 9 cả 2 vế bất phương trình ta được:

log9xlog9xlog99log9x.log9x1log92x11log9x119x9

Kết hợp điều kiện xác định ta có x19;9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=19;9
Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay