Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17

  • 490 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm x biết (x-5)=1, với x5

Xem đáp án

x5=1  x5x5=1x=6(t/m)    S=6


Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức
M=2017-(7+27+3)(7-27-3)
Xem đáp án

M=20177+27+37273=20177+33+37333=2017(7+43).(743)=2017(4948)=2016


Câu 3:

Cho hai biểu thức

A=20+515B=1x+2+1x-2.x-2x (với x>0  x4)

a) Rút gọn A và B

b) Tìm giá trị của x để A.B=5 

Xem đáp án

a) A=20+515=25+55=25+5=35

B=1x+2+1x2.x2x    =x2+x+2(x+2)(x2).x2x=2x(x+2).x=2x+2

b) 

AB=535.2x+2=5                     6x+2=1x+2=6x=4x=16(t/m)


Câu 4:

Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2

c) Xác định giá trị m của hàm số y=mx+m+m2 biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1

Xem đáp án

a) Hình tự vẽ

b) x=2y=2.2+2=2   P(2;2) 

c) Để y=mx+m+m2(*) đồng biến thì m > 0

Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q có hoành độ x=1Q(1;4) 

Thay vào (*) 4=m+m+m2 

m=2  (t/m)  m=2  

Vậy m = 2


Câu 5:

Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng ODBE và DI.DO=DA.DC

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

Xem đáp án
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.  a) Chứng minh (ảnh 1)

a) Ta có OA = R, BC = 2R

OA=OB=OC=BC2=R 

ΔABC  vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Ta có sinC=ABBC=R2R=12C^=300 

B^=900300=600 

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB=DE và OB = OE = R 

 OD là đường trung trực BEODBE

ΔDBO vuông tại B, BI là đường cao

DI.DO=DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1)

ΔDBC vuông tại B, BA là đường cao

DB2=DA.DC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1), (2) DI.DO=DA.DC 

c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì BEC^=900BEF^=900 (tính chất kề bù)

mà DB = DE (chứng minh trên)

suy ra ED là đường trung tuyến ΔFEB vuông tại EBD=DF

 GH // BD (cùng BC) GHBD=GCDC(Talet)(3) 

Vì GE // DF (cùng BC)GEDF=GCDC  (4) 

Từ (3) và (4) GHBD=GEDF    doBD=DF(cmt)GH=GE 

Mà IB = IC (OD trung trực BE)

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

IG//BHIG//BC(dpcm) 


Câu 6:

Giải phương trình: x2-5x-23x+12=0
Xem đáp án

x25x23x+12=0  (x0)x26x+x23x+9+3=0x26x+9+x23x+3=0x32+x32=0x3=0x3=0x=3(t/m)S=3


Bắt đầu thi ngay