29 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = ||x - 1| (x^{2} - 4) + m|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x} = (1 - m) 4^{2 x} - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $A B = 4 \sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số: y=f(x).

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,c,d là các hằng số,a $\neq$ 0) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{*}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x₁;x₂ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P=a+2b.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m - 3 \\ 4 x + m y = - 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0} < 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = - 1 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $P = x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$ nhỏ nhất

Xem đáp án

Câu 17:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 18:

Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) (m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Câu 23:

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} - 8 x^{2} + 12| = m$ có nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án

Câu 25:

Với a,b,c > 0. Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) – x² + 2x - 1 = 0 là

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là