Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 455

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. A266

Đáp án chính xác

B. 26

C. P6

D. C266

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Số tập con gồm 6 phần tử trong tập A gồm 26 phần tử là C266

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 31/07/2021 16,648

Câu 2:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Xem đáp án » 31/07/2021 12,483

Câu 3:

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

Xem đáp án » 31/07/2021 5,857

Câu 4:

Số các véc tơ (khác 0) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

Xem đáp án » 31/07/2021 3,772

Câu 5:

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

Xem đáp án » 31/07/2021 3,545

Câu 6:

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

Xem đáp án » 31/07/2021 1,646

Câu 7:

Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Xem đáp án » 31/07/2021 1,193

Câu 8:

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.

Xem đáp án » 31/07/2021 826

Câu 9:

Với giá trị của x thỏa mãn  12Cx1+Cx+42=162 thì Ax12Cx1=?

Xem đáp án » 31/07/2021 524

Câu 10:

Từ các chữ số 1;2;3;......;9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Xem đáp án » 31/07/2021 465

Câu 11:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

Xem đáp án » 31/07/2021 462

Câu 12:

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

Xem đáp án » 31/07/2021 462

Câu 13:

Cho tập A={1;2;4;6;7;9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

Xem đáp án » 31/07/2021 453

Câu 14:

Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình Cx1+Cx2+Cx3=72x

Xem đáp án » 31/07/2021 417

LÝ THUYẾT

I. Hoán vị

1. Định nghĩa

- Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

- Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.

Chẳng hạn, hai hoán vị abc và cab của ba phần tử a; b; c là khác nhau.

2. Số các hoán vị

Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử.

- Định lí: Pn = n.(n – 1).(n – 2)….2.1

- Chú ý: Kí hiệu n.(n – 1)…2.1 là n! (đọc là n là giai thừa), ta có: Pn = n!.

- Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang.

Lời giải:

Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là 10! cách.

II. Chỉnh hợp

1. Định nghĩa.

- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

- Ví dụ 2. Lớp 11A2 có 40 học sinh. Khi đó; mỗi cách chọn ra 4 bạn làm tổ trưởng tổ 1; tổ 2; tổ 3; tổ 4 chính là số chỉnh hợp chập 4 của 40 học sinh.

2. Số các chỉnh hợp

- Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) .

- Định lí:Ank  =  n(n1)...(nk+ ​1)

- Ví dụ 3. Từ năm điểm phần biệt A; B; C; D; E  ta lập được bao nhiêu vectơ khác  có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho.

Lời giải:

Một vectơ được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Số vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho chính là chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử:

Do đó, ta có: A52  =  5.4.3=  60 vectơ thỏa mãn đầu bài.

- Chú ý:

a) Với quy ước 0! = 1 ta có: Ank  =  n!(nk)!;  1  kn.

b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

Vì vậy: Pn  =​​  Ann.

III. Tổ hợp

1. Định nghĩa.

- Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

- Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện 1 ≤ k ≤ n. Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.

- Ví dụ 4. Cho tập A = {3; 4; 5; 6}.

Ta liệt kê các tổ hợp chập 3 của A là: {3; 4; 5}; {3; 4; 6}; {3; 5; 6}; {4; 5; 6}.

2. Số các tổ hợp.

Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n).

- Định lí: Cnk  =  n!k!(nk)!.

Ví dụ 5. Cho 8 điểm phân biệt A; B; C; D; E; F; G; H, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho.

Lời giải:

Mỗi tam giác được lập là 1 tổ hợp chập 3 của 8 (điểm).

Vì vậy số tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho là C83  =  56.

3. Tính chất của các số Cnk

a) Tính chất 1.

Cnk  =   Cnnk;  0  k    n.

Ví dụ 6. C83=C85=56.

b) Tính chất 2 (công thức Pa-xcan).

Cn1k1  +​ Cn1k=Cnk;    1k  <  n

Ví dụ 7. C84+C85=C95=126.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »