Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 147

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm  Mx;y với điểm M'y;x  là một phép biến hình.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Với mỗi điểm Mx;y , theo quy tắc trên thì luôn tồn tại điểm M’ sao cho FM=M'y;x .

Như vậy, với mọi điểm M thì luôn tồn tại ảnh là M’. (1)

Giả sử qua quy tắc trên, điểm Mx;y  có hai ảnh là  M'x';y' và M''x'';y''

Ta có  x'=yy'=x và x''=yy''=x

Suy ra x'=x'';y'=y''M'M''    2

Từ (1) và (2), suy ra: quy tắc trên là một phép biến hình.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: FMx;y=M'x';y'  với x'=xy'=y+1

a)    Xác định ảnh của điểm  qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 30/09/2022 251

Câu 2:

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM  với điểm M'x';y'  theo công thức .F:x'=xM+1y'=yM1 Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của điểm E:x29+y24=1  qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 30/09/2022 238

Câu 3:

Cho  phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM  với điểm M'x';y'theo công thứcF:x'=xM+1y'=yM1 . Viết phương trình elip (E')  là ảnh của elip E:x29+y24=1 qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 30/09/2022 216

Câu 4:

b, Xác định phương trình đường thẳng Δ'  là ảnh của đường thẳng Δ:xy+1=0  qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 30/09/2022 210

Câu 5:

c, Xác định phương trình đường tròn C'  là ảnh của đường tròn C  qua phép biến hình FC:x2+y22x4y+1=0

Xem đáp án » 30/09/2022 208

Câu 6:

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

Xem đáp án » 30/09/2022 175

Câu 7:

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM, điểm M'x';y'  theo công thức F:x'=xM1y'=yM+2 . Ảnh của điểm A1;2  qua phép biến hình F là:

Xem đáp án » 30/09/2022 161

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »