Cho mặt phẳng đi qua hai điểm M(4;0;0) và N(0;0;3) sao cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng
A.1
B.
C.
Gọi là 1 VTPT của
Ta có nên góc giữa và (Oyz) bằng 600
đi qua M(4;0;0) và nhận làm VTPT nên có phương trình tổng quát là:
Suy ra khoảng cách từ O đến là:
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho . Tìm khẳng định đúng.
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng là:
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng và . Tính tổng m+2nm+2n, biết và
Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P):y−z+1=0 . Tính biết
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình và . Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng.
Cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y−2z+1=0 và mặt phẳng (Q) có phương trình . Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R) cho trước với và .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho ?
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng và cách (Q) một khoảng là .