Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 208

Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho MA2MB2=2. Tìm khẳng định đúng.


A.(S) là mặt phẳng có phương trình x3y+4z5=0.


Đáp án chính xác

B.(S) là mặt phẳng có phương trình x3y+4z2=0.

C.(S) là mặt phẳng có phương trình x3y+4z+4=0.


D.(S) là mặt phẳng có phương trình x3y+4z3=0.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có MA=(1x,2y,1z) và MB=(2x,1y,3z)

Theo giả thiết MA2MB2=2MA2=2+MB2 nên ta có

(1x)2+(2y)2+(1z)2=2+(2x)2+(1y)2+(3z)2

2x4y+2z+6=4x+2y6z+16

2x6y+8z10=0

x3y+4z5=0

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng Q:19x6y4z+27=0 và (R):42x8y+3z+11=0 là:

Xem đáp án » 07/09/2022 181

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 07/09/2022 178

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1). Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua ba điểm A,B,C là:

Xem đáp án » 07/09/2022 170

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4)  và nhận n=2,4,1 làm vectơ pháp tuyến.

Xem đáp án » 07/09/2022 157

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng P:ax+by+cz27=0 qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2)  và vuông góc với mặt phẳng Q:3x+y+z+4=0 . Tính tổng S=a+b+c.

Xem đáp án » 07/09/2022 148

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x+y+z1=0, (Q):2x+my+2z+3=0 và (R):x+2y+nz=0. Tính tổng m+2nm+2n, biết PR và P//Q

Xem đáp án » 07/09/2022 143

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng P:2xy+3z+4=0 là:

Xem đáp án » 07/09/2022 142

Câu 8:

Cho mặt phẳng α đi qua hai điểm M(4;0;0) và N(0;0;3) sao cho mặt phẳng α tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 600.  Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng α

Xem đáp án » 07/09/2022 142

Câu 9:

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P):yz+1=0 . Tính M=c+b  biếtABCP, dO,ABC=13

Xem đáp án » 07/09/2022 135

Câu 10:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y2z+1=0  x2y+2z1=0. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q).  Tìm khẳng định đúng.

Xem đáp án » 07/09/2022 134

Câu 11:

Cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y−2z+1=0 và mặt phẳng (Q) có phương trình x+y+2z1=0. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.

Xem đáp án » 07/09/2022 133

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.ABCD′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) (ABC') bằng:

Media VietJack

Xem đáp án » 07/09/2022 128

Câu 13:

Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R)  cho trước với (Q):x+2y3z+1=0  (R):2x3y+z+1=0 .

Xem đáp án » 07/09/2022 121

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox,y'Oy,z'Oz  lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC0?

Xem đáp án » 07/09/2022 121

Câu 15:

Viết phương trình mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng Q:x+yz2=0 và cách (Q)  một khoảng là 23.

Xem đáp án » 07/09/2022 118

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »