Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y = |tanx| đồng biến trong
B. y = |tanx| là hàm số chẵn trên D = R\
C. y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Ta có đồ thị hàm số y = |tanx| như sau:
TXĐ: D = R\
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số y = |tanx| nghịch biến trên và đồng biến trên ,do đó đáp án A và D sai.
- Đặt f(x) = |tanx|, ∀x∈D ⇒ −x∈D
f(−x) = |tan(−x)| = |−tanx| = |tanx| = f(x), do đó hàm số đã cho là hàm chẵn trên tập xác định. Do đó đáp án B đúng.
- Do là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy chứ không đối xứng qua tâm O, do đó đáp án C sai.
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
y = 2sin2 x + cos2 2x:
Cho các mệnh đề sau :
(I): Hàm số y = sinx có chu kì là .
(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖
(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.
(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?