Cho dãy số (un) , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Dãy (un) bị chặn trên và không bị chặn dưới.
B. Dãy (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
C. Dãy (un) bị chặn dưới và bị chặn trên.
D. Dãy (un) không bị chặn.
Trả lời:
Ta có:
Do đó (un) là dãy số tăng.
Ta có:
nên dãy số (un) bị chặn trên bởi 1.
⇒(un) bị chặn dưới bởi .
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:
Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho
a) k ∈ Q
b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.
Cho dãy số (un), biết ,với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
Cho dãy số (un), biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Cho dãy số (an) xác định bởi a1 = 1 và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?