Biết rằng phương trình m – 4(m – 1) x + 4m + 8 = 0 có một trong các nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
A. x =
B. x = −3
C. x =
D. x =
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình + (3 – m)x – m + 6 = 0 có nghiệm kép.
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −9 + 30x − 25 = 0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình + (1 – m)x − 3 = 0 vô nghiệm.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m – 2(m – 2)x + m + 5 = 0 vô nghiệm.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m – 2(m – 1)x + m − 3 = 0 có nghiệm.
Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình − + 2mx – − m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình + mx − m = 0 có nghiệm kép.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2 + 5x + m − 1 = 0 vô nghiệm.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m + 2(m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm.
Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3 – 10x + 3 = 0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m + 2) + 2x + m = 0 vô nghiệm.
1. Công thức nghiệm
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ta có biệt thức Δ như sau:
Δ = b2 - 4ac
Ta sửa dụng biết thức Δ để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
