Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 302

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất

A. d: x-1-2=y1=z1

Đáp án chính xác

B. d: x-13=y2=z4

C. d: x+12=y1=z1

D. d: x-11=y1=z1

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: 

AM (3; 2; 4)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là np (1; 1; 1)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Ta có: d(A; d) = AH ≤ AM = 29

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M, nghĩa là d vuông góc với AM.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,283

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

Xem đáp án » 16/05/2022 1,255

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 996

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 766

Câu 5:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây

Xem đáp án » 16/05/2022 729

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng

và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

Xem đáp án » 16/05/2022 665

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là u, với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 584

Câu 8:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

Xem đáp án » 16/05/2022 553

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

Xem đáp án » 16/05/2022 465

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng d2: x = -1, y = t, z = 1 + t

Xem đáp án » 16/05/2022 454

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 447

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

d1: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và 

Xem đáp án » 16/05/2022 434

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

Xem đáp án » 16/05/2022 428

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), vuông góc và cắt đường thẳng Δ: x = 1 - 4t, y = t, z = -1 + 4t

Xem đáp án » 16/05/2022 420

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

Xem đáp án » 16/05/2022 420

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »