Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 234

Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

A. x > 3

B. x ≤ 3

C. x - 1 > 2

D. x - 1 < 2

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có x - 2 < 1  x - 2 + 1 < 1 + 1  x - 1 < 2

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt  x < 1 + 2  x < 3 nên loại đáp án A và B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?

Xem đáp án » 13/03/2022 373

Câu 2:

Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?

Xem đáp án » 13/03/2022 327

Câu 3:

Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 310

Câu 4:

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?

Xem đáp án » 13/03/2022 300

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2022 287

Câu 6:

Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Xem đáp án » 13/03/2022 282

Câu 7:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 275

Câu 8:

Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

Xem đáp án » 13/03/2022 275

Câu 9:

Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 263

Câu 10:

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?

Xem đáp án » 13/03/2022 260

Câu 11:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 258

Câu 12:

Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Xem đáp án » 13/03/2022 242

Câu 13:

Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

Xem đáp án » 13/03/2022 240

LÝ THUYẾT

1. Bất phương trình một ẩn

- Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x).

Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải.

Ví dụ 1.

7x – 1 > 3x là bất phương trình với ẩn x;

2 – 6y = 3(y + 2) – 1 là bất phương trình với ẩn y;

2t – 9 = 2 + 5(t + 6) là bất phương trình với ẩn t.

- Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Ví dụ 2. Cho bất phương trình 4 + 3x > 2(x + 1) – 7         (1).

Với x = 1, ta có:

VT(1) = 4 + 3 . 1 = 7;

VP(1) = 2 . (1 + 1) – 7 = 2 . 2 – 7 = – 3.

Nhận thấy x = 1 thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = 1 là nghiệm (hay nghiệm đúng) của bất phương trình (1).

2. Tập nghiệm của bất phương trình

- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.

- Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 3. Tập nghiệm của bất phương trình x < −3 là tập hợp các số nhỏ hơn −3, tức là tập hợp {x | x < −3}.

Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:

                             

Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5 tức là tập hợp {x | x ≥ 5}.

Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:

                   

3. Bất phương trình tương đương

- Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

- Để chỉ hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “ ” (đọc là tương đương).

Ví dụ 5. Hai phương trình x – 4 > 0 và x > 4 được gọi là tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm là {x | x > 4}. Khi đó ta viết: x – 4 > 0  x > 4. 

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »