Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
A.
B. y < 10 - 2y
C.
D. 4 + 0.y ≥ 8
Đáp án B
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?
Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?
Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
1. Bất phương trình một ẩn
- Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x).
Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải.
Ví dụ 1.
7x – 1 > 3x là bất phương trình với ẩn x;
2 – 6y = 3(y + 2) – 1 là bất phương trình với ẩn y;
2t – 9 = 2 + 5(t + 6) là bất phương trình với ẩn t.
- Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Ví dụ 2. Cho bất phương trình 4 + 3x > 2(x + 1) – 7 (1).
Với x = 1, ta có:
VT(1) = 4 + 3 . 1 = 7;
VP(1) = 2 . (1 + 1) – 7 = 2 . 2 – 7 = – 3.
Nhận thấy x = 1 thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = 1 là nghiệm (hay nghiệm đúng) của bất phương trình (1).
2. Tập nghiệm của bất phương trình
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
- Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 3. Tập nghiệm của bất phương trình x < −3 là tập hợp các số nhỏ hơn −3, tức là tập hợp {x | x < −3}.
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5 tức là tập hợp {x | x ≥ 5}.
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
3. Bất phương trình tương đương
- Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
- Để chỉ hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “ ” (đọc là tương đương).
Ví dụ 5. Hai phương trình x – 4 > 0 và x > 4 được gọi là tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm là {x | x > 4}. Khi đó ta viết: x – 4 > 0 x > 4.