Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 277

Cho số phức z=1+3i.. Chọn câu đúng.

A. 1z=12-32i.

B. 1z=12+32i.

C. 1z=14+34i.

D. 1z=14-34i.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: z=1+3i1z=11+3i=1-3i1-3i1+3i=1-3i12-3i2=1-3i4=14-34i

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Xem đáp án » 12/03/2022 435

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn 1+3iz-5=7i . Khi đó số phức liên hợp của z là:

Xem đáp án » 12/03/2022 363

Câu 3:

Biết số phức z thỏa mãn z-1=1+2i, phần ảo của z bằng:

Xem đáp án » 12/03/2022 334

Câu 4:

Cho số phức z=7-11i2-i. Tìm phần thực và phần ảo của z¯.

Xem đáp án » 12/03/2022 315

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

Xem đáp án » 12/03/2022 299

Câu 6:

Phần thực của số phức z=1+2i+i1+i bằng:

Xem đáp án » 12/03/2022 277

Câu 7:

Tìm số phức liên hợp z¯ của số phức z=21+i3.

Xem đáp án » 12/03/2022 276

Câu 8:

Số phức liên hợp của số phức z=i1+i là:

Xem đáp án » 12/03/2022 274

Câu 9:

Số phức liên hợp của số phức z=11+i là:

Xem đáp án » 12/03/2022 270

LÝ THUYẾT

1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp

Cho số phức z = a + bi, ta có:

z+z¯= (a + bi) + (a – bi) = 2a;

z.z¯ = (a + bi). (a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2|z|2

Do đó:

+ Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.

+ Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.

Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.

2. Phép chia hai số phức

Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số phức z sao cho

 c + di = (a + bi).z. Số phức z được gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và kí hiệu là: z=c+dia+bi.

Ví dụ 1. Thực hiện phép chia 4 – 6i cho 1 + i.

Lời giải:

Giả sử z=4-6i1+i.

Theo định nghĩa ta có: (1 + i).z = 4 – 6i.

Nhân cả hai vế với số phức liên hợp của 1 + i ta được:

(1 – i) .(1 + i).z = (1 – i).(4 – 6i)

Suy ra: 2z = – 2 – 10i

Do đó, z = –1 – 5i

Vậy 4-6i1+i=-1-5i.

Tổng quát:

Giả sử z=c+dia+bi. Theo định nghĩa phép chia số phức, ta có:

(a + bi).z = c + di

Nhân cả hai vế vơí số phức liên hợp của a + bi, ta được:

(a – bi)(a + bi).z = (a – bi)(c + di)

Hay (a2 + b2).z = (ac + bd) + (ad – bc).i

Nhân cả hai vế với số thực 1a2+b2 ta được:

z=1a2+b2.[(ac+bd)+(ad-bc)i]

Vậy c+dia+bi=ac+bda2+b2+ad-bca2+b2.i

– Chú ý. Trong thực hành để tính thương c+dia+bi, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a + bi.

Ví dụ 2. Thực hiện phép chia 2 – 4i cho 2 + i.

Lời giải:

2-4i2+i=(2-4i).(2-i)(2+i)(2-i)

=[2.2-(-4).(-1)]+[2.(-1)+(-4).2]i22+ 12

=-10i5=-2i.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »