Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức , biết z thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện và là số thuần ảo?
Xét các số phức z thỏa mãn . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng
Cho các số phức thỏa mãn và . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
1. Phép cộng và phép trừ
– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
– Tổng quát:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i
2. Phép nhân
– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.
– Tổng quát:
(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd
Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i
– Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).
