Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 320

Xét các số phức z thỏa mãn z1+2i=5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i

A. w = 4 - 2i

Đáp án chính xác

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng 5 nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng 5

Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng 5.

Do 2i=5 nên đường tròn này đi qua gốc O

Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2+2i=1. Tìm giá trị lớn nhất của z

Xem đáp án » 12/03/2022 1,539

Câu 2:

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z3i, biết z thỏa mãn z+24i=2iiz¯. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/03/2022 926

Câu 3:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2=z2 là:

Xem đáp án » 12/03/2022 571

Câu 4:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện zi=5 và z2 là số thuần ảo?

Xem đáp án » 12/03/2022 478

Câu 5:

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = 62. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

Xem đáp án » 12/03/2022 432

Câu 6:

Cho số phức z=a+bia,bR thỏa mãn 3z4+5iz¯=17+11i. Tính ab

Xem đáp án » 12/03/2022 404

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn 2iz+z¯=1i. Phần thực của số phức z là:

Xem đáp án » 12/03/2022 364

Câu 8:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2+2z¯=0?

Xem đáp án » 12/03/2022 324

Câu 9:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz¯=z2

Xem đáp án » 12/03/2022 311

Câu 10:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3,z2=4 và z1z2=5. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,z2. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

Xem đáp án » 12/03/2022 308

Câu 11:

Cho số phức z=1+i+i2+i3+...+i9. Khi đó:

Xem đáp án » 12/03/2022 296

Câu 12:

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn 1+2iz+2+3iz¯=6+2i

Xem đáp án » 12/03/2022 286

Câu 13:

Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Xem đáp án » 12/03/2022 285

Câu 14:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi+11i=2

Xem đáp án » 12/03/2022 277

LÝ THUYẾT

1. Phép cộng và phép trừ

– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.

Tổng quát:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i

2. Phép nhân

– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.

– Tổng quát:

(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd

Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i

Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »