Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 65

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm chì P80207b bền với chu kì bán rã 0,71.109 năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì P80204bP80206b, P80207b tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani U92235, U92238 tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị P80204b chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 2)

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 3)

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 4)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558\). Chọn A

Cách 2:

* Sơ đồ phân rã:  (chu kì T1 = 4,5.109 năm)

                    (chu kì T2 = 0,71.109 năm).

* Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.\)

* Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.\)

* Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.\)

* Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã: \(\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}\) (1).

* Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại: \(\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138\) (2).

* Lấy \(\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}\) t = 4,582.109 năm.

Chọn A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60 cm/s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 16 cm. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB và cách A một khoảng 9 cm. Đường tròn (C) có tâm là M và bán kính 5 cm trên mặt chất lỏng. Số điểm giao thoa cực đại trên đường tròn (C) là

Xem đáp án » 25/03/2024 155

Câu 2:

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C  mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAM giữa hai điểm A, M và điện áp uAB giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian t. Tại thời điểm t=103ms  điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 165 V. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo t (t tính bằng s) là

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/03/2024 88

Câu 3:

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc  liên hệ với nhau bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 25/03/2024 79

Câu 4:

Khi truyền âm từ nước ra không khí, kết luận nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 25/03/2024 72

Câu 5:

Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng K; L; M; N; O; P;... lần lượt là EK = -13,6 eV; EL = -,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV; EP = -0,38 eV;... Một khối khí hiđrô được kích thích để phát ra ánh sáng. Ánh sáng phát ra từ khối khí hiđrô này là ánh sáng tổng hợp gồm 6 bức xạ khác nhau. Trong 6 bức xạ đó có n bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện đối với canxi (có giới hạn quang điện 0,43μm). Giá trị của n là

Xem đáp án » 25/03/2024 71

Câu 6:

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?

Xem đáp án » 25/03/2024 70

Câu 7:

Một điện tích điểm Q đặt trong không khí. Cường độ điện trường do điện tích này gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r có độ lớn bằng

Xem đáp án » 25/03/2024 69

Câu 8:

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị

Xem đáp án » 25/03/2024 68

Câu 9:

Trong sóng cơ, sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường

Xem đáp án » 25/03/2024 67

Câu 10:

Một vòng dây dẫn hình tròn bán kính 50 cm có dòng điện cường độ 2 \[A.\] Cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 25/03/2024 67

Câu 11:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa 4 vân sáng liên tiếp là

Xem đáp án » 25/03/2024 66

Câu 12:

Một tấm ván đồng chất chiều dài l = 20 cm, khối lượng M = 1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông góc với mép bàn, đầu A nằm trên mặt bàn, đầu B nhô ra khỏi mép bàn một đoạn BC = 40 cm. Hai con lắc lò xo có các lò xo cùng độ cứng k = 15 N/m gắn với các quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,8 kg. Một con lắc được treo thẳng đứng, điểm treo tại đầu B của tấm ván. Con lắc còn lại đặt nằm ngang dọc theo tấm ván, một đầu lò xo này gắn vào một chốt cố định trên mặt bàn, vị trí cân bằng của quả cầu trên ván cách mép bàn C một khoảng 20 .

Hệ được biểu diễn bằng hình vẽ bên. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2. Đẩy quả cầu trên ván dọc theo trục lò xo để lò xo nén . Nâng quả cầu bên dưới từ vị trí cân bằng lên một khoảng 16 . Thả nhẹ quả cầu bên trên trước, khi nó đến vị trí cân bằng thì thả quả cầu bên dưới. Để tấm ván không bị nghiêng, trong mỗi chu kì dao động của các con lắc, phải giữ tấm ván trong trong thời gian nhỏ nhất là

Xem đáp án » 25/03/2024 62

Câu 13:

Một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n1 sang môi trường có chiết suất n2. Góc tới và góc khúc xạ lần lượt là i và r. Theo định luật khúc xạ ánh sáng thì biểu thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/03/2024 61

Câu 14:

Trong mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, dòng điện có tần số góc ω. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi

Xem đáp án » 25/03/2024 61

Câu 15:

Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng chứa sợi dây khi nó duỗi thẳng, gốc O tại một đầu sợi dây. Xét sợi dây khi nó biến dạng nhiều nhất. Gọi hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây tại điểm có tọa độ x α. Sự phụ thuộc của α theo x được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai bụng sóng là

Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/03/2024 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »