Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Vận dụng)
-
1627 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
Chú ý: Lời giải trên chính là một cách chứng minh cho tính chất “Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”.
Câu 10:
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?
Xét (O) có BE là đường kính và A (O) AE AB mà CD AB
AE // CD
Nên cung AC bằng cung ED hay AC = ED
Xét các tam giác vuông IAC và IBD ta có:
IA2 + IC2 = AC2; IB2 + ID2 = BD2
IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = AC2 + BD2 = ED2 + BD2
Mà BED vuông tại D nên ED2 + BD2 = EB2
Hay IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = BE2 nên C đúng mà BE AD nên D sai
Xét các tam giác vuông IAD và IBC ta có:
IA2 + ID2 = AD2; IB2 + IC2 = BC2 IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = AD2 + BC2
Vậy A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) sao cho B cung CD và cung BC nhơ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O’) theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O’)
Xét (O’) với OA là đường kính và E (O’) nên OE AC
Tương tự với (O) ta có BC AC nên OE // BC mà O là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC OE = BC
Tương tự OF = DB mà cung BC bằng cung BD nên BC = BD => OE = OF hay cung OE = cung OF
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
Kẻ KH CD và KH AB lần lượt tại K và H
Suy ra OK vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của
Và OH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của
Nên số đo cung AD bằng số đo cung BC, từ đó AD = BC
Phương án A, C, D sai, B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Lưu ý: Lời giải trên chính là một cách chứng minh cho tính chất “Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”