Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Không có.
D. Cả (I) và (II).
Chọn đáp án D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Do O là giao điểm của AC và BD nên
là hình bình hành.
Vậy mệnh đề (I) và (II) đều đúng.
Bình luận: Để chứng minh mệnh đề (I) và (II) đúng, ta áp dụng: Cho và .
Khi đó .
Chứng minh: Nếu A không trùng O thì B không trùng O (do ) và
Nhưng thẳng hàng (trái với giả thiết )
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt
Xét hai mệnh đề
(I) (II)
Mệnh đề nào đúng?
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .