Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 167

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 1)

Vẽ BH DC thì tứ giác ABHD có ba góc vuông là A^=D^=H^= 900 nên nó là hình chữ nhật.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết về hình chữ nhật ABHD ta được:

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 2)

Lại có IE = IC       ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra HI là đường trung bình của tam giác DCE.

Áp dụng định lý về được trung bình trong tam giác DCE ta được HI//DE do DE AC theo giả thiết nên HI AC hay tam giác AIH vuông tại I.

+ Trong hình chữ nhật ABHD có

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 3)

là đường trung tuyến của hai tam giác vuông AIH và BID.

Mặt khác ta lại có:

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 4)

Điều đó chứng tỏ trong tam giác BID có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy nên nó là tam giác vuông tại I.

Vậy BID^ = 900

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Xem đáp án » 31/08/2022 319

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có BAD^ = 600. Số đo của BCD^ = ?

Xem đáp án » 31/08/2022 259

Câu 3:

Tìm câu sai trong các câu sau

Xem đáp án » 31/08/2022 244

Câu 4:

Trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là ?

Xem đáp án » 31/08/2022 226

Câu 5:

Hình thang cân có hai góc kề một đáy…………….

Xem đáp án » 31/08/2022 220

Câu 6:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 31/08/2022 219

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

Xem đáp án » 31/08/2022 218

Câu 8:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là?

Xem đáp án » 31/08/2022 217

Câu 9:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Xem đáp án » 31/08/2022 185

Câu 10:

Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

Xem đáp án » 31/08/2022 183

Câu 11:

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?

Xem đáp án » 31/08/2022 169

Câu 12:

D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Xem đáp án » 31/08/2022 165

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD có A^-B^ = 200. Xác định số đo góc A và B?

Xem đáp án » 31/08/2022 165

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD trong đó có B^ = 750D^ = 1200. Khi đó A^+C^ = ?

Xem đáp án » 31/08/2022 161

Câu 15:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Xem đáp án » 31/08/2022 161

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »