Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số và phương trình
=có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Phương pháp:
- Tìm điều kiện xác định.
- Giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất.
Cách giải:
Điều kiện:
Khi đó, phương trình
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất nếu nó chỉ có duy nhất nghiệm hoặc .
TH1: là nghiệm và không là nghiệm.
Khi đó hay không có giá trị nào của m để phương trình nhận làm nghiệm duy nhất.
TH2: là nghiệm và không là nghiệm.
Khi đó
Do đó với thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Mà nên m = 2 hoặc m = 3.
Vậy có hai giá tị của m thỏa mãn bài toán.
Chọn A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?
Biết phương trình
có một nghiệm dạng trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.