Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 786

Giải phương trình sinxcosx+2sinx+cosx=2

A. x=π2+kπx=kπ, k.

B. x=π2+k2πx=k2π, k.

Đáp án chính xác

C. x=π2+k2πx=k2π, k.

D. x=π2+kπx=kπ, k.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4

Vì sinx+π41;1t2;2

Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsinxcosx=t212.

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

t212+2t=2t2+4t5=0t=1t=5l.

Với t = 1, ta được sinx+cosx=1sinx+π4=12sinx+π4=sinπ4.

x+π4=π4+k2πx+π4=ππ4+k2πx=k2πx=π2+k2π,  k

Chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sin2x3π3=0

Xem đáp án » 19/08/2022 35,855

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình sin2x400=32 với 1800x1800 là?

Xem đáp án » 19/08/2022 28,707

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosxcos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/08/2022 22,105

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?

Xem đáp án » 19/08/2022 20,993

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng π3;π6?

Xem đáp án » 19/08/2022 16,188

Câu 6:

Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/08/2022 13,558

Câu 7:

Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.

Xem đáp án » 19/08/2022 11,612

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 19/08/2022 9,634

Câu 9:

Cho hàm số y=2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/08/2022 8,410

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình 1sin2x31cotx3+1=0 trên 0;π là

Xem đáp án » 19/08/2022 8,065

Câu 11:

Tìm chu kì T của hàm số y=12sin100πx+50π.

Xem đáp án » 19/08/2022 5,312

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số y=cos2x+sinx2.

Xem đáp án » 19/08/2022 3,799

Câu 13:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 19/08/2022 3,586

Câu 14:

Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2xsin2x=2+sin2x trên khoảng0;2π.

Xem đáp án » 19/08/2022 2,615

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosxsinxcosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 19/08/2022 2,462

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »