Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 1,009

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (n+1)(n+4) ⋮ 2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta xét hai trường hợp của n:

Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.

Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.

Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.

Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:

“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,

do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng:

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,030

Câu 2:

Cho các số 121; 132; 144; 165; 168; 179 Số chia hết cho 11 là?

Xem đáp án » 17/08/2022 945

Câu 3:

Hãy chọn câu sai

Xem đáp án » 17/08/2022 892

Câu 4:

Cho các số 120; 132; 144; 155; 168; 179. Số chia hết cho 5 là?

Xem đáp án » 17/08/2022 479

Câu 5:

N là số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 0, vậy N chia hết cho?

Xem đáp án » 17/08/2022 440

Câu 6:

Điền chữ số vào dấu * để:

a) 5*8 chia hết cho 3

Xem đáp án » 17/08/2022 406

Câu 7:

Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó

a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

Xem đáp án » 17/08/2022 377

Câu 8:

Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5

Xem đáp án » 17/08/2022 338

Câu 9:

Xét số 13∗ thay * bởi chữ số nào thì 13∗ chia hết cho 2?

Xem đáp án » 17/08/2022 337

Câu 10:

Số nào chia hết cho 2;3;5;9

Xem đáp án » 17/08/2022 319

Câu 11:

Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó

b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2

Xem đáp án » 17/08/2022 317

Câu 12:

Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó

d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5

Xem đáp án » 17/08/2022 312

Câu 13:

Tổng chia hết cho 5 là

Xem đáp án » 17/08/2022 271

Câu 14:

Điền chữ số vào dấu * để:

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

Xem đáp án » 17/08/2022 244

Câu 15:

Cho các số 137; 244; 178; 120. Các số chia hết cho 2 là?

Xem đáp án » 17/08/2022 238

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »