Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 830

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

Đáp án chính xác

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

Xem đáp án » 15/08/2022 1,016

Câu 2:

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

Xem đáp án » 15/08/2022 1,006

Câu 3:

“Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

Xem đáp án » 15/08/2022 707

Câu 4:

Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?

Xem đáp án » 15/08/2022 448

Câu 5:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Nhận xét nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 15/08/2022 350

Câu 6:

Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

Xem đáp án » 15/08/2022 295

LÝ THUYẾT

1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là tiếp điểm). Khi đó:

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (ảnh 1)

 Điểm A cách đều hai tiếp điểm B và C hay AB = AC.

AO là tia phân giác của .

OA là tia phân giác của .

2. Đường tròn nội tiếp của tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.

Khi đó, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I.

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (ảnh 1)

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.

Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).

Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (ảnh 1)

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB.

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (ảnh 1)

Khi đó, K là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »