Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 143

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnxy=1 là S=ae+be+c với a , b , c là các số nguyên. Tính P=a+b+c.

A. P = -2

B. P = 3

C. P = 0

Đáp án chính xác

D. P = 4

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = trị tuyệt đối ln x và y = 1 là  (ảnh 1)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: lnx=1lnx=1lnx=1x=ex=1e
S=1ee1lnxdx=1e11+lnxdx+1e1lnxdx=I1+I2
Tính I1=1e11+lnxdx. Đặt u=1+lnxdv = dxdu = 1xdxv=x
I1=x1+lnx|1e11e1dx=1x|1e1=111e=1e
Tính I2=1e1lnxdx. Đặt u=1lnxdv = dxdu =  1xdxv=x
I2=x1lnx|1e+1edx=1+x|1e=1+e1=e2
Suy ra S=e+1e2=ae+be+ca=1
Vậy, P=a+b+c=0

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin3xcos2x là :

Xem đáp án » 15/08/2022 439

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x23x+1x là:

Xem đáp án » 15/08/2022 241

Câu 3:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i;j;k cho OA=i+3k. Tìm tọa độ điểm A

Xem đáp án » 15/08/2022 233

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2022 212

Câu 5:

Tích phân I=0ln2xexdx bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 203

Câu 6:

Để hàm số fx=asinπx+b thỏa mãn f1=201fxdx=4 thì a, b nhận giá trị

Xem đáp án » 15/08/2022 198

Câu 7:

Tính nguyên hàm I=lnlnxxdx được kết quả nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 197

Câu 8:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Xem đáp án » 15/08/2022 182

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Xem đáp án » 15/08/2022 179

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của ABC^

Xem đáp án » 15/08/2022 179

Câu 11:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2    x0, biết rằng F1=1, F1=4, f1=0. F(x) là biểu thức nào sau đây

Xem đáp án » 15/08/2022 178

Câu 12:

Biết 0b2x4dx=0. Khi đó b nhận giá trị bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 178

Câu 13:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Xem đáp án » 15/08/2022 173

Câu 14:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=2xx2 và đường thẳng x+y=2 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 172

Câu 15:

Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên a;b và thỏa mãn:

0<gx<fx,xa;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y=fx,y=gxx=a;x=b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »