Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 4,123

Phương trình 3x5x12x5x2=1 có số nghiệm là

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 0

D. 3

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có 3x5x12x5x2=1

(3x5)(x2)(x1)(x2)(2x5)(x1)(x1)(x2)=(x1)(x2)(x1)(x2)

 (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

 3x2 – 11x + 10 – 2x2 + 7x – 5 = x2 – 3x + 2

 - x = -3 x = 3 (tm)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình xx22xx21=0 là

Xem đáp án » 04/08/2021 4,532

Câu 2:

Phương trình 6x9x2=xx+333x có nghiệm là

Xem đáp án » 04/08/2021 3,090

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình x+1x+2+3=3xx+2  là

Xem đáp án » 04/08/2021 1,938

Câu 4:

Phương trình  314x=24x+18+6x16x21 có nghiệm là

Xem đáp án » 04/08/2021 1,799

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình 35x1+235x=4(15x)(5x3) là

Xem đáp án » 04/08/2021 1,200

Câu 6:

Cho hai phương trình x2+2xx=0 (1) và x24x2=0 (2).

Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 04/08/2021 765

Câu 7:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình  1x2+3=3xx2

Xem đáp án » 04/08/2021 546

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0  là {0; 3}

b) Tập nghiệm của phương trình  x24x2=0 là {-2}

c) Tập nghiệm của phương trình x24x2=0 là {0}

Xem đáp án » 04/08/2021 420

Câu 9:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình  x122xx21=0  là

Xem đáp án » 04/08/2021 415

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình x5x1+2x3=1  là

Xem đáp án » 04/08/2021 297

Câu 11:

Phương trình  2x+1+x3x+3=1 có số nghiệm là

Xem đáp án » 04/08/2021 273

LÝ THUYẾT

1. Điều kiện xác định

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3x2x4=1 .

Lời giải:

Vì x – 4 = 0  x = 4 nên ĐKXĐ của phương trình 3x2x4=1 là x ≠ 4.

2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Ví dụ 2. Giải phương trình:23x2x3=3x+22x+1 .

Lời giải:

ĐKXĐ: x ≠ -32 và x ≠ -12

23x2x3=3x+22x+1

(23x)(2x+1)(2x3)(2x+1)=(3x+2)(2x3)(2x+1)(2x3)

Suy ra: (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(– 2 – 3)

  6x2+ x + 2 =  6x2  13x  6

  6x2 + x + 2 + 6x2 + 13x + 6 = 0

 14x + 8 = 0

 14x = – 8

x=47 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 47.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »