Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3{\log }_b\left(\frac{a}{b}\right).$

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$  có đồ thị $\left(C_1\right),\left(C_2\right),$  được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_0$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+m=0$  có nghiệm

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}.$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}={60}^{\circ },\widehat{ASC}={90}^{\circ },SA=SB=SC=a.$  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-x+2$  mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$  là:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho $l=9^{{\log }_{3}5}.$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1.$

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.