Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 2,302

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song

D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương án A sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau;

Phương án B sai vì hai đường thẳng có thể song song

Phương án C sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau.

Đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 9,109

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 7,778

Câu 3:

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 6,590

Câu 4:

Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 27/03/2022 5,876

Câu 5:

Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 5,418

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 27/03/2022 5,095

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).

Xem đáp án » 27/03/2022 4,439

Câu 8:

Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 27/03/2022 3,945

Câu 9:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

Xem đáp án » 27/03/2022 3,747

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: SCSK = ACAI

mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 27/03/2022 3,593

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

1) PQ // SA

(2) PQ // MN

(3) tứ giác MNPQ là hình thang

(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành

Xem đáp án » 27/03/2022 3,451

Câu 12:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 2,518

Câu 13:

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

 (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

Xem đáp án » 27/03/2022 2,321

Câu 14:

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 27/03/2022 2,022

Câu 15:

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

Xem đáp án » 27/03/2022 1,797

LÝ THUYẾT

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:

- Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và b.

Khi đó, ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có 3 khả năng xảy ra:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

i) a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu ab=M. Ta có thể viết ab=M.

ii) a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a // b.

iii) a trùng b, kí hiệu là a  b.

- Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

- Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Đường thẳng AB và CD chéo nhau.

Đường thẳng AC và BD chéo nhau.

Đường thẳng AD và BC chéo nhau.

II. Tính chất

- Định lí. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

- Định lí (về giao tuyến của ba mặt phẳng).

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a) (SAD) và (SBC).

b) (MCD) và (SAB), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

a) Ta có: SSABSCDABSABCDSCDAB//CD.

SABSCD=Sx, với  Sx // AB // CD.

b) Ta có: MSABMCDABSABCDMCDAB//CD.

SABSCD=My, với My // AB // CD.

- Định lí. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Ta có: a // c; b // c nên a // b hay a // b // c (ba đường thẳng song song).

 Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng IJ // AB, từ đó suy ra IJ // CD.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Xét tam giác SAB có I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB nên IJ là đường trung bình của tam giác SAB.

Từ đó suy ra IJ // AB.

Lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) nên từ đó ta có IJ // CD (vì cùng song song với đường thẳng AB).

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »