Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 1,158

Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 

A. ABCD là hình thang cân 

B. AC = BD 

C. BC = AD 

D. Tam giác AOD cân tại O. 

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O

* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD

Hay AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.

Suy ra: BC = AD và BAD^= ABC^; ADC^ = DCB^

Chọn đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có BAD^=600. Số đo của BCD^ = ?

Xem đáp án » 13/03/2022 9,054

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) và D^=80o. Tính ABC^

Xem đáp án » 13/03/2022 3,274

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và A^=125o. Tính B^ ?

Xem đáp án » 13/03/2022 3,270

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB = BC. Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 1,850

Câu 5:

Điền chữ “Đ” hoặc “S” vào mỗi câu khẳng định sau:

A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Xem đáp án » 13/03/2022 986

Câu 6:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

A. Hình thang cân là…………………………………..

B. Hình thang có………………. là hình thang cân .

C. Hai cạnh bên của hình thang cân…………………..

D. Hình thang cân có hai góc kề một đáy…………….

Xem đáp án » 13/03/2022 868

Câu 7:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), gọi E là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề sai ?

Xem đáp án » 13/03/2022 849

Câu 8:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi giao điểm của AD và BC là M . Tam giác MCD là tam giác gì ?

Xem đáp án » 13/03/2022 779

LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ 1. Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì:

+ AB // CD

+C^=D^  (hoặc A^=B^ ).

                                   

Chú ý. Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C^=D^ và A^=B^.

2. Tính chất

Định lí 1. Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ 2: ABCD là hình thang cân có đáy AB và CD.

Khi đó, AD và BC là hai cạnh bên.

Do đó, AD = BC.

                                                 

Định lí 2. Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 3: ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) có AC và BD là hai đường chéo.

Khi đó, AC = BD.

                                     

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lí 3. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ 4: Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC, BD là hai đường chéo và AC = BD.

Khi đó, ABCD là hình thang cân.

                                       

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ 6: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK.

Hướng dẫn giải

                     

Xét ∆AHD và ∆BKC có:

AHD^=DKC^

AD = BC (tính chất hình thang cân)

C^=D^ (tính chất hình thang cân)

Do đó, ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra HD = KC (hai góc tương ứng).

Từ đó ta có điều phải chứng minh.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »