Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển và số hạng thứ 5 trong khai triển là:
A.
B.
C.
D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong khai triển với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
Cho khai triển . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?
Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:
1 16 120 560
Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:
I. Công thức nhị thức Niu- tơn
Ta có:
- Công thức nhị thức Niu – tơn.
- Hệ quả:
Với a = b = 1 ta có:
Với a = 1; b = – 1 ta có:
- Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
a) Số các hạng tử là n + 1.
b) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước ).
c) Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.
- Ví dụ 1. Khai triển biểu thức: (a – b)^5.
Lời giải:
Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn ta có:
- Ví dụ 2. Khai triển biểu thức: (3x – 2)^4.
Lời giải:
Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn ta có:
II. Tam giác Pa- xcan
Trong công thức nhị thức Niu – tơn ở mục I, cho n = 0; 1; … và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pa- xcan.
- Nhận xét:
Từ công thức suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.
Ví dụ 3. .