Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là:
A.
B.
C.
D.
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = Sh.
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Thể tích khối chóp:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 2a, AC = 3a, AD = 4a. Thể tích của khối tứ diện đó là:
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
Nếu khối chóp OABC thỏa mãn OA=a, OB=b, OC=c và thì có thể tích là:
Cho khối chóp có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 4. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là S và chiều cao h. Chọn công thức đúng:
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Nếu một khối chóp có thể tích bằng a3 và diện tích mặt đáy bằng a2 thì chiều cao của khối chóp bằng:
Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’. Khi đó:
Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h thì có thể tích là:
Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V’. Khi đó:
I. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Người ta chứng minh được rằng: có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thỏa mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2).
c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì:
V(H) = V(H1) + V(H2).
Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).
Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.
- Định lí : Thể tích của khối hình chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
II. Thể tích của khối lăng trụ.
Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h
Ví dụ 1. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Lời giải:
Gọi I là trung điểm BC .
Ta có; ∆ABC đều nên
Suy ra: (định lí 3 đường vuông góc)
Ta có:
Vì
Xét tam giác A’AI có :
Vậy : VABC.A’B’C’ = SABC .AA' =
III. Thể tích khối chóp.
Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.
Lời giải :
Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều nên AM BC (định lí 3 đường vuông góc).
Vậy góc[(SBC);(ABC)] =
Tam giác ABC đều cạnh a nên đường cao
Xét tam giác SAM có : SA = AM.tan600 =
Vậy V =