Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 1,243

Nhận xét nào sau đây không đúng về hình chóp cụt? 

A. Các mặt bên là những hình thang cân và số mặt bên bằng số cạnh đáy

Đáp án chính xác

B. Hình chóp cụt tam giác có các mặt đáy là các tam giác đồng dạng. 

C. Các đường thẳng chứa các cạnh bên của hình chóp cụt cùng đi qua một điểm 

D. Số mặt bên của hình chóp cụt lục giác là 6. 

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Các mặt bên của hình chóp cụt chỉ
là những hình thang chứ không phải hình thang cân. 
Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Xem đáp án » 17/08/2021 15,200

Câu 2:

Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng  (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với  (P) ? 

Xem đáp án » 17/08/2021 13,672

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? 

Xem đáp án » 17/08/2021 8,872

Câu 4:

Cho hai mặt phẳng song song αβ, đường thẳng a// α. Có mấy vị trí tương đối của a với β ?

Xem đáp án » 17/08/2021 7,058

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/08/2021 5,499

Câu 6:

Chọn câu đúng: 

Xem đáp án » 17/08/2021 5,052

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Xem đáp án » 17/08/2021 2,327

Câu 8:

 Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mpα//mpβ

Xem đáp án » 17/08/2021 1,588

Câu 9:

Phát biểu nào “không” đúng về hình hộp? 

Xem đáp án » 17/08/2021 1,228

Câu 10:

Số mặt chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là: 

Xem đáp án » 17/08/2021 1,142

Câu 11:

Trong các hình sau, hình nào là hình hộp? 

Xem đáp án » 17/08/2021 1,001

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Cắt hình hộp bởi mặt phẳng chứa một cạnh của hình hộp ta được thiết diện là tứ giác (T). Chọn khẳng định đúng: 

Xem đáp án » 17/08/2021 431

LÝ THUYẾT

I. Định nghĩa

Hai mặt phẳng (α), (β) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Khi đó ta kí hiệu (α) // (β) hoặc (β) // (α).

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

II. Tính chất

- Định lí 1. Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β).

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

Ta có: a,bα,ab=Ma // βb // βα//β

- Định lí 2. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Hệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α).

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Hệ quả 2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

- Hệ quả 3. Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α).

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Định lí 3. Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.

α//βa=αγb=βγa // b

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Hệ quả. Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.

α//βaα=A,bα=A'aβ=B,bβ=B'AA'=αγBB'=βγAA'=BB'

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh:

a) M, N, O, P  đồng phẳng.

b) mp(MON) // mp(SBC).

Lời giải:

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN // AD  (1).

Và OP là đường trung bình của tam giác ABC nên OP // BC // AD  (2).

Từ (1) và (2) suy ra MN // OP // AD nên 4 điểm M, N, O, P  đồng phẳng.

b) Vì MP  //  SBOP  // BCMP,  OP  (MNOP)SB,  BC  (SBC)

Suy ra, (MNOP) // (SBC) hay (MON) // (SBC).

Ví dụ 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Lời giải:

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Ta tìm giao tuyến của 2 mp(IBD) và (A’B’C’D’)

BD​​  //   B'D'BD    (IBD);  B'D'  (A'B'C'D')I    chung

Suy ra, giao tuyến của (IBD) với (A’B’C’D’) là đường thẳng d đi qua I và song song với BD.

- Trong mặt phẳng (A’B’C’D’), gọi M là giao điểm của d và A’D’.

Suy ra,  IM // BD // B’D’.

Khi đó thiết diện là tứ giác IMDB và tứ giác này là hình thang.

III. Định lí Ta – let (Thalès)

- Định lí 4 (định lí Ta- let). Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Nếu d, d’ là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (α), (β), lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’ thì:ABA'B'  =BCB'C'  =  CAC'A'

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

IV. Hình lăng trụ, hình hộp

Cho hai mặt phẳng song song (α) và (α’). Trên (α) cho đa giác lồi A1A2…An. Qua các đỉnh A1, A2,.., An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại .

Hình gồm hai đa giác A1A2…An,  và các hình bình hành A1A1’A2’A2;

A2A2’A3’A3,…, AnAn’A1’A1 được gọi là hình lăng trụ và được kí hiệu là A1A2…An. .

- Hai đa giác A1A2…An, gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.

- Các đoạn thẳng A1A’1, A2A2’,…., AnAn’ gọi là các cạnh bên của hình lăng trụ.

- Các hình bình hành A1A1’A2’A2, A2A2’A3’A3, …, AnAn’A1’A1 được gọi là các mặt bên của hình lăng trụ.

- Các đỉnh của hai đa giác được gọi là các đỉnh của hình lăng trụ.

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

- Nhận xét:

+ Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.

+ Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

+ Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Người ta gọi tên của hình lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy, chẳng hạn:

+ Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ tam giác.

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

+ Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

V. Hình chóp cụt

Định nghĩa:

Cho hình chóp S.A1A2…An ; một mặt phẳng (P) không qua đỉnh, song song với mặt phẳng đáy của hình chóp cắt các cạnh SA1, SA2, …,SAn lần lượt tại A1’; A2’,.., An’. Hình tạo bởi thiết diện A1’A2’..An’ và đáy A1A2…An của hình chóp cùng với các tứ giác A1A1’A2’A2, A2A2’A3’A3,…, AnAn’A1’A1 gọi là hình chóp cụt.

Bài 4: Hai mặt phẳng song song (ảnh 1)

Đáy của hình chóp gọi là đáy lớn của hình chóp cụt, còn thiết diện A1’A2’..An’ gọi là đáy nhỏ của hình chóp cụt.

Các tứ giác A1A1’A2’A2, A2A2’A3’A3,…, AnAn’A1’A1 gọi là các mặt bên của hình chóp cụt.

Các đoạn thẳng A1A’1, A2A2’,…., AnAn’ gọi là các cạnh bên của hình chóp cụt.

- Tính chất của hình chóp cụt

(1) Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

(2) Các mặt bên là những hình thang.

(3) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »